DE LA GÉOMÉTRIE 279 



Dans cette expression, d. A M et d. MB sont comptés 

 positivement dans le sens AB Qi négativement dans le 

 sens contraire. 



///. Nous verrons, au Titre III, par quel symbole con- 

 ventionnel on peut caractériser la ligne droite pour l'assu- 

 jettir à l'espace géométrique euclidien. 



TITRE IL 



DEPLACEMENTS CONIQUES DE LA DROITE. — LA 

 SPHÈRE. — LA CIRCONFÉRENCE. — ROTATION 

 AUTOUR D'UN AXE FIXE. 



Déplacement d'une droite qui passe par un point fixe. 



Définition du secteur conique. — Soit une ligne droite 

 OA X indéfinie, passant par un point fixe 

 (fig. 2). Considérons une ligne continue quel- 

 conque A A' suivant laquelle se déplace un 

 point M, et, à chaque position de ce point, 

 joignons-le au point par la droite MO. 

 Puisque toutes les droites sont congruentes, 

 nous pouvons admettre que c'est la droite A 

 elle-même qui s'est déplacée d'une façon con- 

 tinue pour venir en OMX', en tournant autour de et 

 en glissant en même temps, soit dans le sens X soit en 

 sens contraire, suivant que la distance OAf croît ou décroît. 

 Si l'on considère à chaque instant le point de la droite 

 mobile qui reste à une distance constante du point 0, ce 

 point décrit un cheminement continu. 



