DE LA GÉOMÉTRIE 283 



Les surfaces ainsi définies ont reçu le nom de sphères. 

 La distance de chaque point au centre est le rayon. 



Toutes les sphères de même rayon sont congruentes. 

 Quand la surface de la sphère se déplace d'une manière 

 quelconque, son centre restant fixe, toutes les surfaces cor- 

 respondant aux diverses positions coïncident avec la pre- 

 mière et entre elles. C'est ce que l'on exprime en disant que 

 la surface glisse sur elle-même. 



On appelle diamètre de la sphère toute droite passant 

 par le centre. La longueur du diamètre entre les points où 

 il traverse la surface, et qu'on nomme ses deux extrémités, 

 est le double du rayon. La ligne droite qui joint deux 

 points de la surface s'appelle corde. Toute corde est plus 

 petite que le diamètre. Ceci résulte directement de l'axiome 

 de distance ou de la définition de la ligne droite 



AB < AO + OB AB <2 R. 



A A' —2R représente donc le maximum de la corde. 



Remarques. — Un point M pris hors d'une sphère de 

 rayon R peut toujours être joint au centre par une ligne 

 droite qui rencontrera la sphère au point m, tel que m 

 ■=. R. Inversement, en joignant à chaque point de la 

 sphère par une ligne droite illimitée, on rencontrera tous les 

 points de l'espace. Par suite : 



P Tout point mobile peut être défini par un point d'une 

 sphère fixe et une distance au centre de cette sphère. 



2" Tout point de l'espace est sur une sphère de centre 

 et de rayon égal à la distance du point à ce centre. 



3° La surface d'une sphère dont le centrée est fixe et 

 dont le rayon croît d'une manière continue de à ce ^ 

 rencontrera successivement tous les points de l'espace etj 



