300 ESSAI SUR l'origine et les fondements 



d'un même point, les cordes correspondantes sont égales; 

 faisons croître simultanément les deux cordes d'une ma- 

 nière continue ; elles deviendront en même temps égales au 

 diamètre, qui est la corde maxima unique passant parle 

 point de départ et le centre. Donc le diamètre partage la 

 circonférence en deux parties congruentes ou égales. 



Joignons les extrémités d'un même diamètre MM' à un 

 point mobile sur la circonférence. Lorsque les deux arcs 

 qu'il sépare sur la demi-circonférence seront égaux, les 

 cordes seront égales et le diamètre on Om sera perpendi- 

 culaire sur MM'. Donc la circonférence est partagée par 

 deux diamètres perpendiculaires en quatre quarts ou qua- 

 drants. 



La surface Ù limitée à la circonférence, se nomme cercle. 



Circonférence de grands cercles. — Equateurs et méri- 

 diens de la sphère. — Soit Z Z' un diamètre d'une sphère 

 de centre to. Faisons tourner la sphère autour de Z Z' . 

 Tout point de la surface décrira une circonférence dont le 

 centre est le pied de la perpendiculaire menée de ce point 

 kZZ' . La surface des normales en oj coupe la sphère suivant 

 une circonférence dont tous les points sont équidistants de 

 Zet de Z ', et qui a pour rayon le rayon même de la sphè- 

 re ; son cercle s'appelle pour cette raison grand cercle. 

 Par rapport à la ligne des pôles cette circonférence est un 

 équateur. Les autres points décrivent des parallèles. Tout 

 diamètre du grand cercle peut être pris à son tour pour li- 

 gne des pôles; Téquateur correspondant sera surface des 

 normales à ce diamètre au point w et contiendra par suite 

 la droite Z Z' . Toutes ces circonférences passant par Z Z' 

 s'appellent méridiens par rapport à cette ligne des pôles. 

 Les longueurs des arcs comptées sur les méridiens entre le 

 pôle et un parallèle quelconque sont égales entre elles. 

 Leurs cordes ont pour longueur la distance polaire ; elles 



