DE LÀ GÉOMÉTRIE 301 



sont donc égales, en sorte que le parallèle peut être consi- 

 déré comme Tintersection de la sphère donnée avec une 

 sphère ayant pour centre le pôle et pour rayon la distance 

 polaire correspondante. Le parallèle peut donc être tracé 

 sur la sphère avec un compas dont on place une des poin- 

 tes au pôle et l'autre au point considéré. 



Les circonférences de deux grands cercles se coupent 

 en parties égales. — Eu effet, c'est suivant un diamètre 

 de la sphère que se coupent leurs deux surfaces, et si l'on 

 fait tourner la sphère autour de ce diamètre en laissant 

 fixe une des circonférences, les deux parties de l'autre 

 viendront successivement coïncider avec l'une quelconque 

 des parties de la première. 



Définitions. — On appelle angle sphérique ou fuseau la 

 partie de la surface de la sphère comprise entre deux 

 demi-circonférences de grand cercle. Un triangle sphéri- 

 que est la surface limitée à trois arcs de grand cercle, sup- 

 posés plus petits que la demi-circonférence. Un polygone 

 sphérique de n côtés est la surface limitée dans les mê- 

 mes conditions à n arcs de grand cercle. 



Toute ci.rconférence de grand cercle paysage la sphère 

 en deux surfaces égales, dites hémisphères ; il suffit pour le 

 démontrer de considérer le cercle comme équateur et d'in- 

 tervertir les pôles. Les deux fuseaux opposés par le som- 

 met compris entre deux circonférences de grand cercle 

 sont par suite égaux, comme différences entre une hémis- 

 phère et un fuseau commun aux deux hémisphères. 



Par deux points donnés sur la surface de la sphère, on 

 ne peut, en général, faire passer qu'une circonférence de 

 grand cercle. 



Soient deux points A QiB sur la sphère 0. Menons les 

 diamètres AOA' et BOB\ et considérons les grands 



