308 ESSAI SUR l'origine et les fondements 



sur cette circonférence et joignons-le, à chaque instant, 

 au point w par une ligne droite indéfiniment prolongée. La 

 surface conique ainsi engendrée est identique par rapport 

 à chaque sphère et définie de la même manière par et 

 0'. On peut donc permuter les centres et retourner la sur- 

 face sur elle-même sans rifjn modifier que les emplacements 

 particuliers des points sur la surface déjà décrite et dont 

 l'ensemble reste le même ; chaque point de la deuxième 

 position se trouvera quelque part sur la première et réci- 

 proquement. 



Faisons varier le rayon commun des deux sphères en 

 laissant les centres fixes. Les intersections successives de 

 la surface conique avec une des sphères donnent les mê- 

 mes circonférences que les intersections successives des 

 deux sphères (Voir Titre II). 



Or je puis faire croître le rayon vecteur d'une manière 

 continue par accroissements M M', aussi petits que l'on 

 voudra. A chaque accroissement de MM' correspond un 

 accroissement de R et inversement. 



La variation du rayon de la circonférence d'intersection 

 peut donc être plus petite que toute quantité donnée ; c'est- 

 à-dire que le lieu de ces circonférences est une surface 

 CQditinue qui ne diffère pas de la surface conique détermi- 

 née par le rayon vecteur de w à l'une quelconque de ces 

 cif conférences, et qui est précisément la Surface des nor- 

 males dont noiTS avons énoncé les principales propriétés au 

 Titre 11, pour l'étude de la Sphère. 



Nous continuerons provisoirement à désigner cette sur- 

 face, lieu d'équidistance à deux points fixes, sous le nom 

 de surface Q, et nous allons d'abord rappeler les propriétés 

 que nous lui avons déjà reconnues. 



