DE LA GÉOMÉTRIE 343 



Angles polyèdres. — La somme des faces est moindre 

 que quatre secteurs droits. 



Si dans un trièdre deux dièdres sont égaux, les faces op- 

 posées sont égales ; s'ils sont inégaux, au plus grand diè- 

 dre est opposée la plus grande face, et réciproquement. 



Mesure des volumes. — Parallélipipède. — Dans un 

 parallélipipède, deux faces opposées quelconques sont éga- 

 les et parallèles. Les quatre diagonales se coupent mutuel- 

 lement en parties égales. Parallélipipède droit rectangle. 

 Cube, unité de volume. Le parallélisme d'Euclide a pour 

 conséquence de permettre la décomposition d'un cube en 

 cubes plus petits dont le côté est une partie aliquote du 

 côté du premier. 



Le rapport des volumes de deux cubes quelconques est 

 le nombre obtenu en élevant à la 3"* puissance le rapport 

 des côtés. 



Le rapport des volumes de deux parallélipipèdes rec- 

 tangles qui ont même base est égal au rapport de leurs 

 hauteurs. — Le rapport des volumes de deux parallélipi- 

 pèdes rectangles qui ont même hauteur est égal au rap- 

 port de leurs bases. 



Le volume du parallélipipède rectangle a pour mesure le 

 produit de la mesure de la base par la mesure de la hau- 

 teur, les unités de volume et d'aire étant le cube et le 

 carré construits sur l'unité de longueur. — Tout parallé- 

 lipipède droit est équivalent au parallélipipède rectangle, 

 de base équivalente et de même hauteur. 



Prisme. — Le volume du prisme droit a pour mesure le 

 produit de l'aire de sa base par sa hauteur. 



Tout prisme oblique est équivalent au prisme droit qui 

 a pour base la section droite du prisme oblique et pour 

 hauteur une de ses arêtes latérales. 



