344 ESSAI SUR l'origine et les fondements 



Le volume d'un parallélipipède quelconque a pour mesure 

 le produit de l'aire de sa base par sa hauteur. 



Les deux prismes triangulaires déterminés par les dia- 

 gonales des bases d'un parallélipipède sont équivalents. 



Le volume d'un prisme quelconque a pour mesure le pro- 

 duit de sa base par sa hauteur. 



Pyramides. — Deux pyramides triangulaires sont équi- 

 valentes, lorsqu'elles ont des bases équivalentes et des hau- 

 teurs égales. 



Le volume d'une pyramide a pour mesure le tiers du 

 produit de sa base par sa hauteur. 



Le volume du tronc de pyramide est la somme des volu- 

 mes de trois pyramides dont la hauteur commune est celle 

 du tronc et dont les bases sont B, h et \IB h . 



Le volume du tronc de prisme triangulaire est la somme 

 des volumes des trois pyramides qui ont pour base commu- 

 ne l'une des bases du tronc et pour sommets chacune un 

 des sommets de l'autre base. 



Tétraèdres semblables. — Polyèdres semblables. — Ai- 

 res et volumes des corps ronds, cylindre, cône et sphère. 



Telles sont les propositions principales, fondées sur le 

 postulatum d'Euclide, qui servent de base à la mesure des 

 grandeurs géométriques usuelles, aussi bien qu'à la théo- 

 rie générale des surfaces. 



De la forme et de la position. 



Nous avons vu que la ligne droite, la sphère, le plan et 

 les diverses figures formées par leurs combinaisons sont 

 définis au moyen de points fixes qui servent de repères aux 

 mouvements, et de relations entre ces points et les points 

 mobiles dont le déplacement engendre les figures. 



