DE LA GÉOMÉTRIE 345 



La Géométrie est l'étude de toutes les figures, systèmes 

 ou lieux ainsi définis par des relations entre des éléments 

 fixes et des éléments mobiles, engendrés eux-mêmes par le 

 déplacement du point géométrique. Ces relations contien- 

 nent des coefficients dont la détermination définit entière- 

 rement le système. 



Si l'on fait varier d'une façon continue un coefficient 

 quelconque, le système se déplace ou se déforme d'une 

 manière continue. Ainsi se déforme la sphère dont on fait 

 varier le rayon en laissant son centre fixe. 



Lorsque la forme est indépendante des coefficients, com- 

 me pour la ligne droite et le plan, le système est indéfor- 

 mable ; dans ce cas, toutes les figures de même définition 

 sont congruentes et ne diffèrent que par le choix des points 

 pris pour origine du mouvement, c'est-à-dire par leur po- 

 sition respective. 



Les coefficients dont la variation modifie la grandeur ou 

 la forme d'une figure, sont dits coefficients de formée ou 

 de congy^uence ou de déformation. 



Ceux dont les variations n'intéressent pas la grandeur ni 

 la forme du système, sont dits coefficients de déplacement 

 ou déposition. 



Des dimensions en Géométrie. 



La considération de l'équivalence permet de ramener 

 toutes les continuités géométriques à trois ordres ou trois 

 espèces de grandeurs comparables entre elles dans les 

 limites d'une même espèce, chaque espèce pouvant être 

 considérée comme engendrée par les précédentes et com- 

 portant une nouvelle dimension pour sa détermination. 



Si dès lors, en outre de ces trois dimensions, nous fai- 

 sons entrer, dans la genèse des êtres idéaux, de nouvelles 

 variables, densité, temps, etc., nous constituerons des es- 



