348 ESSAI SUR l'origine et les fondements 



Supposons que l'on projette sur un même tableau d'abord 

 l'image d'un ellipsoïde sur lequel on a tracé une série régu- 

 lière de sections planes parallèles, suffisamment rappro- 

 chées, puis la succession rapide des images de ces diver- 

 ses sections planes. Ce second mode de projection nous 

 donnera la même sensation que le premier, à condition que 

 les images des diverses sections planes se succèdent assez 

 vite et assez régulièrement pour produire sur la rétine une 

 impression uniforme et continue. 



Considérons maintenant la fonction : (2) 



1- — — I — — ! —i.k chaque valeur de t cor- 



respondra un ellipsoïde que l'on pourra représenter par la 

 première méthode, c'est-à-dire par la projection simultanée 

 de toutes les sections parallèles obtenues en le coupant par 

 une série de m plans régulièrement espacés et convena- 

 blement choisis. 



Supposons que la série des divers ellipsoïdes correspon- 

 dants à des valeurs régulièrement croissantes de t, soit 

 projetée successivement de la même manière. Nous aurons 

 ainsi, grâce à la persistance des impressions visuelles et à 

 la mémoire, la représentation du phénomène de la défor- 

 mation de l'ellipsoïde exprimée en fonction de t par l'équa- 

 tion (2). 



C'est ainsi que le cinématographe nous donne l'illusion 

 du mouvement et de la vie, au moyen d'images successi- 

 ves dont chacune ne représente qu'une phase instantanée 

 d'une même action ou d'un même ensemble d'actions simul- 

 tanées. 



Ce que nous avons exposé en prenant i pour paramètre 

 de déformation peut être répété en choisissant de même 

 l'une quelconque des autres variables, ce qui donne quatre 

 représentations différentes et définit les quatre espaces 

 conjugués delà Géométrie quadridimensionnelle. 



On voit qu'il est possible, en faisant appel au concours 



