42 e. BURALIFORTI 



S 1. 



M, 1', M'€K . 3 .'. 



1. (') fi(v{u)rep . iitu . iet' . Q : ^e(i>f«)rcp . ga = b . — ^,A 

 2.0 « co r . = . (pfM) rcp -= A I>ef 



3. M < » . = . (t)f m) Sim -= A I^et 



4. Mcof.o.M<tJ |Fom.I§5P35.P3.,,.P4| 



5. «0» . . « < » 



6. « oo 1/ 



7. «co«. = .i;coM [Form.I§5P22.P2.o.P7] 



8. Mcot;. co.M-.o.H^M- [Fonn.I§5P39.P2.o.P8] 



9. Mc^f.f < w.o.M < «• [Form.I§5P36,39.P2,3.0.P9| 

 10. » < t' . f < «e . 3 . w < H' 



(') I segni fft<, (pf M)Sini, frfutrcp ai leggono " corrispondenza univoca 

 tra gli u e i » ,, ' corrispondenza simile tra gli « e i f ,, ' corrispondenza 

 univoca e riciproi.'a tra gli u e i r ,. Nel formulario in luogo del segno rcp 

 si trova sim. Si diceche ^£(vfu)Sim quando fiviu, e qualunque sieno gli 

 elementi distinti a: e y di « si ha che anche fx e fy sono distinti. La 

 prop. 1 è stata enunciata dal sig. Cantor (1. e, § 1), ed esprime che " se /■ 

 è una corrispondenza univoca e reciproca tra gli u e i t>, allora si può 

 sempre determinare almeno un'altra corrispondenza univoca e reciproca tra 

 gli u e i t> che faccia corrispondere ad un dato elemento di u un dato ele- 

 mento di w „. 



(') Il segno co fe stato introdotto dal sig. Cantor, e si legge ' fe equi- 

 valente a ,. Diciamo che u è equivalente a r quando si può stabilire tni 

 gli u e i V una corrispondenza univoca e reciproca. 



(') Il segno < può leggersi ' fe minore di , senza che vi sia pericolo 

 di far confusione con lo stesso segno quale usasi nella teoria dei numeri. 

 Diciamo che u ò minore di t> quando tra gli u e i t> può stabilirsi una 

 corrispondenza simile, o, in altri termini, quando u è equivalente ad una 

 parte di r. Se u, v sono classi finite (dando per ora a questo termine il 

 comune significato) e u <! e, allora il numero degli i< o è eguale o è minore 

 del numero dei v: non si ha dunque l'esatta corrispondenza tra il segno < 

 da noi usato per le classi, con lo stesso segno usato per i numeri, ma il 

 primo corrisponde, in certo modo, al segno <. 



