4fi e. BURAUFORTI 



11. Il ili fin . re seq « . , ) . r — < m 



[ P 13 : : (/€ K . / e s.ij ii . r < u . .) . i<€ K inf . Form, g 2 

 P24:rj:l*ll \ 



1 Ti. ». r e K fin . M < p . r < « . ; ) . m co r 



[(a).Form.I§óP36.§lP9:o:u,r€K./-€(rf«)Sim.r< 

 u . Q . »< /•« . P13 .(a) .-. -) .-. u. (éK . /•£(»fM)Sim . /"» 

 — = V .V < M . ,) . f eK inf . Form. I §."» .■.;).. «, te K . 

 «<D.«<M.«-^p.3.»eK inf .Form. I §2 P24 .-. 



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IH. Kinf -= A • "«K : j-eKfin . Q, . x< m : 3 . i/eKinf 



f (a). Kinf-== j\ . ueKfin . P<; : .) : !/- = - \ : j: «e- (/. 

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P14.§1P14 .-.o.-. «eKfin.'/e-» . q :a;£K. ar -< «. 

 -=i A • (o) •• •• Kinf- = A . «eK fin . 3 : are K . :r 

 -< « .-=, A-Form.I§2P24.§4.-.3.-.Pir, 1 



17. (') «eK(K-iA).a.« < u'« ppl 



18.0 «eK'(K-iA).«€Kinf .j.u'ueKinf ([] 



I HpP17:o:?/< o-u.HpPll :0:Ts] 



19. i<£Ktìn.teK(KM-iA).O.i'€Kfin [I] 



|Hp:o:o'»OM.Hp.P5':0:o'r€Kfin.P18:0:T8] 



(') La P17 è la prop. primitiva che noi enunciamo esplicitamente per 

 la definizione del concetto di classe e di corrispondenza. Vediamo prima il 

 significato di u'u, ove u è una classe di classi. Con u'u indichiamo la 

 minima classe che contiene tutti gli elementi di m; poniamo cioè 



«€KK.O. <j'u = xi\yUi..rey.~r=^A\ [Form. V, § 1, PIO] 



In conseguenza con la PI7 noi esprimiamo che ogni classe di classi non 

 nulle è equivalente ad una parte della classe formata con gli elementi che 

 formano i suoi elementi. In altri termini, esprimiamo esattamente con 

 la P17 l'idea comune che " una classe di classe contiene almeno /nM^i ele- 

 menti quanti sono quelli che formano i suoi elementi ,. In questa fra«e il 

 ' tanti, i/uanti, , "e espressione non definita; la PI? ne dà l'equivalente. 

 Nella mia memoria: Sur quelques propri^tés des ensembìes..., ' Math. Ann. ,, 

 B. 48, si trovano molte proprietà del segno u ' e del suo analogo « '. 



C) Il segno [I] a destra di una proposizione indica che questa dipende 

 dalla Ppl, cioè dalla P17. 



