50 e. BORALI FORTI 



- ^, ^..xtm.i/,zix. 0*,y,«!/ "^2 .. xtm.i/tx .2(.ì\u 



(3,). ^'u* = Ku 



(P,). «,* = i(u»nKUn) Def 



(Pj). '/ £ k* - 1 1 m . 3 . 'I -|- = i (m* n K seq a) Def 



(P4). «,*€«* 

 (PJ. (u*-iiM)-|-o«* 



(Pg). «, i e u* — 1 1 M . j : a ^ << . = . « -(- ^ 6 -f- 

 (P,). u,*-£(u*-ii./) -r 

 (P„). u*eKfin 



(3). w e K u* . M,* e «.• . (if - i lu) 4- te . . u* 3 IT 

 (t). m> = «*nx£)//€a;. 0, . Normy-^^j Def 



(b). Hp .(T):0:u,*€(r.(«;-iiM)4-0M7.(P):3:M*0MJ 

 Hp . (P.) . (b) : : j-eK M . Norm j - = a : : Ts ] 



14. m'eK (K fin - ia) • Un o «? . seq (»c -i (- a) ) K ir . o . K fin 



- ' A M^' PI 

 [ (o) . Hp . » e Norm w : : »(£ (n o io) . ( (i- n m^i - i m) -|- q r 



n w .P12:^: V ;)vn w .Pll •.^•. uew 



Hp.(a):3 : weKfin-iA .NoruiM -=A0»- «£« .H13: 

 : Ts] 



15. vtKèn -i\.j:u < V .u .V < u [I] 



[ (o). Hp . . »i = K fin - 1 \ n a- e ) x < r. u . r < X i Def 

 Hp . (a) : : Uno?» . seqmoKw . P14 : Q : Kfin - i^ 



dovute al fatto che, mentre u* è una EEK, ogni classe normale formata 

 con gli u è semplicemente una KK. La (0) è il principio di induzione per 

 gli i<*. In (t) noi chiamiamo w la classe formata con gli elementi x di u* 

 e tali che qualunque sia l'y di x esiste una classe normale formata con 

 gli y. In (6) affermiamo che ogni u* è un u) e ciì> in virtù del principio 

 di induzione (3) e delle precedenti prop. — Allora osservando che ogni E m 

 e un elemento di ^' u* risulta subito che esiste almeno una classe nor- 

 male formata con gli ii. 



