SUL MOTO DI UN DIELETTRICO IN UN CAMPO MAGNETICO ?>5 



Vediamo ora che cosa avverrà all'esterno della sfera ruo- 

 tante. Siccome la deduzione delle equazioni (1) suppone che la 

 velocità varii con continuità, noi dobbiamo supporre che all'e- 

 sterno della sfera u, v, te non diventino subito nulle ; potremo 

 allora ammettere (e sarà l'ipotesi più naturale) che la velocità 

 si annulli sopra una sfera concentrica alla prima e in modo 

 che tra le due sfere il moto del mezzo avvenga come quello 

 di un fluido vischioso. Potremo dunque porre 



(2) '"^I^Ìt + B^) ^ = -(^f T + B-) " = « 



essendo A e B due costanti da determinare e r = \3^-\-ì/^ -{- z-. 

 Se a è il raggio della sfera rotante e ammettiamo che b sia 

 il raggio della sfera su cui cessa il moto, sarà 



. ma' 6' „ ■■""' 



A = Ti r ti= — 



6'— o' 6'— o' 



Sostituiamo i valori (2) di u, v, w nelle (a) troveremo 



^ — 2 '''^^ i 6' r^ì 2 "^'^ dx ^ - dx 



fri ' Y = — -5- cAzx -, ^ 



2 dy r' dy 



Z=-\cAx[^-yi-\cAzxj^j, 



dcp 

 dz t^ dz 



Allora è facile vedere che anche in questo spazio, in forza della 

 (l.a), la funzione qp soddisfa all'equazione A^qpi^O. 



All'esterno poi della sfera r = b, poiché abbiamo supposto 

 che sia cessato ogni movimento e quindi k = r = w = 0, ri- 

 sulterà 



(&) 



