58 ADOLFO CAMPETTI 



tiamo a considerare un caso particolare. Ammettiamo intanto 

 elle la sfera rotante sia immersa nell'aria: allora sarà con molta 

 approssimazione K, = 1 ; di più supponiamo per esempio che 

 al posto della sfera di raggio r = i si trovi una sfera condut- 

 trice; in tal caso le equazioni che determinano le costanti si 

 riducono subito a: 



N-0 = Sa* Ni»-0a» = O — 2KoSrtr-"'^ ^.N 3.0 



n a a 



dalle quali si ricava: 



/-x a cA o'— ft* cwì/ 6'— g» 



^"^^ a' 2o»4-36'— 2K<,(o»— 6»; ~' H'-a' 2a'-+3l^+2^lf—<^) 



Se poi b fosse molto prossimo ad a si avrebbe approssi- 

 mativamente (considerando la differenza h-a come piccola di 

 fronte ad a) 



(6) S = ^^ u, 



Di guisa che il valore di qp entro alla sfera rotante sarà dato 

 (all'infuori di una costante additiva che a noi non interessa 

 poiché nelle formule, compariscono solo le derivate dalla fun- 

 zione cp) da: 





ovvero da 



q>i = -^ cwr'Vi 



secondo che applichiamo la (5) o la (6); e le componenti della 

 forza elettromotrice entro alla sfera rotante saranno date dalle 

 equazioni (P). 



Se l'asse di rotazione della sfera coincide coU'asse del campo 

 (che è il caso considerato dal Thomson) converrà prendere (ve- 

 dasi la memoria citata) per l'interno della sfera: 



