60 ADOLFO CAMPETTI 



con r = ya;'-|-y', ed allora in questo spazio 



(') ^ — ^,S d^ - ^— -;^— rfy' '^ — ~ da 



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e peri) anche in questo spazio la q) soddisfarà all' equazione 

 A'q) = 0, come evidentemente vi soddisfa all'esterno. Proce- 

 dendo allora allo stesso modo di quello seguito per la sfera, 

 tenendo conto cioè del dovere essere finita e continua la fun- 

 zione <p in tutto lo spazio e delle discontinuità delle sue deri- 

 vate alle superficie r = a, r = b si vede subito che dovremo 

 porre (gli indici hanno lo stesso significato di prima): 



(p, = T q)j = L -f- M log r qp, = K 



ove T, L, M, R sono costanti: e si trova subito M = e A; quindi 

 (all'infuori di una costante additiva) nello spazio compreso tra 

 i due cilindri sarà (j)« = e A log ;• ; ma se sostituiamo questo va- 

 lore nelle (7) si vede che anche in questo spazio X:=Y:=Z=0. 

 Dunque per la rotazione del cilindro coli' asse coincidente 

 con quello del campo non si ha alcuna polarizzazione, ne nel 

 corpo ruotante né nel mezzo esterno. 



5. Consideriamo ora il caso in cui la rotazione avvenga 

 attorno ad un asse normale alle linee di forza. Sia l'asse delle 

 X l'asse del cilindro e l'asse di rotazione, e z l'asse del campo 

 di guisa che 



M = V = — uiz ir =^ wy. 



