SULLE PERTURBAZIONI PRODOTTE DAI PICCOLI PIANETI 149 



Questo valore è considerevolmente in eccesso su quello che 

 risulterebbe dalle misure fotometriche, ma esso sembra essere 

 in armonia coll'osservazione ; per riassumerlo , essendo 500 i 

 piccoli pianeti finora scoperti; il medio diametro di un pianeta 

 minore si trova essere circa 200 km, un valore che corrispon- 

 derebbe all'ultima determinazione del diametro di Giunone (3>. 

 In questa determinazione noi supponiamo la densità del pianeta 

 eguale a quella della Terra. 



E molto probabile tuttavia che la gran maggioranza dei 

 piccoli pianeti sieno molto più piccoli di Giunone (1). 



§ 4. Considerazioni analitiche sulle perturbazioni se- 

 colari. — Siano: 



Ìju la longitudine del perielio di Marte 



e l'eccentricità dell'orbita „ 



a il semi-asse maggiore „ 



n movimento medio annuo 



tu' la longitudine del perielio di un corpo perturbatore 



e' l'eccentricità dell'orbita , „ „ 



a' il semi-asse maggioro » » » 



m' la massa del corpo perturbatore. 



La variazione del perielio è data dalla formola fondamentale: 



òu) = ni'na- 



■ dt 



nella quale Q è la funzione perturbatrice. Noi abbiamo per Q, 

 ritenendo soltanto termini di primo e secondo ordine (2) 



(1) Che si sia vicini ormai ad esaurire il numero dei piccoli pianeti 

 conosciuti, è provato dal fatto che sulle fotografie di Wolf a Heidelberg e 

 di Charlois a Nizza, i pianeti già noti figurano in numero assai maggiore 

 che quelli di nuova scoperta. 



(2) ' Annales de l'Observatoire de Paris , (Mém.), T. II, chap. IX. 



