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// l'ruUemu di Mlienot (*); 

 Nota del n-.tt DtKr.n FELLINI. 



Pboblema. 



Nel piano di tre punti dati trovarne un quarto, d-al quale le 

 distanze del p-imo dal secondo e del seconda dal terzo sono ve- 

 dute sotto angoli dati. 



Risoluzione. 



I. — Siano A, 0, B (vedi figura) i tre punti dati mediante 

 gii elementi: 



AO = a, B0 = />.. A0"B = (P, 



intendendo che qp stia sempre ad indicare l'angolo convesso com- 

 preso fra le direzioni A ed B, e sia quindi maggiore di 

 zero e minore di ti. Siano inoltre a e 3 gli angoli pure mag- 

 giori di zero e minori di tt, sotto i quali si vedono rispettiva- 

 mente a e b dal punto da determinarsi. 



Se immaginiamo descritti sopra OA ed B due archi di 

 circonferenza capaci il primo dell'angolo a, il secondo dell'an- 

 golo p, e che diremo brevemente arco a ed arco p, le due cir- 

 conferenze, alle quali gli archi appartengono, avendo un punto 

 comune 0, si taglieranno in generale in un secondo punto; e 

 questo, purché si trovi sugli archi a e P risolve il problema. 

 Siccome però due sono gli archi a e due gli archi P, che si 

 possono descrivere rispettivamente sopra A ed O B. cosi il 

 problema può ammettere in generale quattro distinte soluzioni. 



( I Oi è sembrato opportuno fare ai nueato importuuii- iii^nituiii uii,i, 

 trattazione completa col suRsidio della geometria analitica, poiché l'ordi- 

 naria risoluzione trigonometrica non contempla il problema in tutta la sua 

 generalità. 



Abbiamo poi, per seguire la consuetudine, conservato al problema di 

 Sneìlius il nome che gli deriva dal suo .secondo risolutore. 



