IL PROBLEMA DI POTHENOT 323 



Dovremo però esprimere x ed ;/ in funzione degli elementi 

 dati a, b, qp, a, P ; ed a tale oggetto determineremo anzitutto le 

 relazioni esistenti fra questi elementi e le coordinate m, n, nii, W;. 



Conducendo dal centro C, il raggio C, 0, la perpendicolare 

 C, H all' asse delle x e la parallela C^ K all' asse delle y, dai 

 triangoli rettangoli C^ H , C, K si ricava : 



m 



analogamente, conducendo dal centro Ca il raggio C5 0, la per- 

 pendicolare C 3 Hi all'asse delle y e la parallela C^s K, all' asse 

 delle X-, dai triangoli rettangoli C/3 Hj , C,3 Kj si ricava : 



nii = 



6cotp ftcosP 



Le relazioni trovate si mantengono le stesse, qualunque sia 

 la posizione dei centri C« , C3 rispetto agli assi; quindi intro- 

 ducendole nelle formule che danno i valori della x e della >/, 

 si avranno espressioni generali. Ed ora, incominciando la sosti- 

 tuzione nel fattore comune ai numeratori della x e della y, si ha: 



o6cos((p-(-a)co3(q) + p) aftcosocosp 



48enasen3 sen'cp 4sena senp sen^qs 



m ìli — '«1 n = ~. a 2 



ab cosacosP — cos(<p + a) cos(qp-f- P) 



isenasenp senq) senq) 



ai 



isenasenP aen<p 



j sen cp cos (a -|- P) -(- cos (p sen (a + P) I 



ab Ben (q) -^ a -}- p) 



48ena8enp senq> ' 



