IL PROBLEMA DI POTHENOT 325 



Le coordinate del punto P, sono dunque: 



I a<)sen(<p-Ha-t-P))g8en(< p+a) — fesenttiseng 



) ^ yo'3en'P-F^sen'a+2a6senasenP cos(<p+a-f-P) j sen<p 



1'. j 



I o68en((p-f-°+P)iftsen((p+P) — asen pisene 



( ^ |o'8en'P+6'sen'a-l-2n6sena8enPcos(<p-j-a + P)(sen<p " 



Dalle coordinate del punto Pi si ottengono quelle del punto 

 Po, ponendo tt — a in luogo di a; sì ottengono quelle del punto 

 P,. ponendo tt — a in luogo di a, e n — P in luogo di P; si 

 ottengono quelle del punto P, , ponendo n — p in luogo di p. 

 Si ha COSI : 



P. 



P. 



. a<)sen(<p — a+P)i gsen(cp — a) -f-^s en" t seng 



\ ^ ja^sen'P+ft'sen'a — 2aftsena senP eoa (<p — a + P) j sen<p 



I __ a6sen(q) — g + P)) 63en((p4-3) — asenP jaena 



1 -^ ì a'sen'p -{- ft'sen'a — 2a6sena senP cos (q) — a 4- P) J aenq) 



a6sen((p — a — p)!asen(cp — a) + isena IsenP 



\ "^ ~ 5 o'sen'P + 6'sen'o + 2ab sena senP cos (cp — o — P) j senq) 



I a&sen( <p — a — P))6sen(<p — P) + a8enp !sena 



' ^ j a^sen'p + 6'sen'a-|-2a6 sena senp cos (qj — a — p) jsenop 



/ a6sen('P + a— P))osen((p-|-") — fcsenajs enP 



l ^ ) a'sen'p -|-Psen^a — 2a63ena8enpcos(<p + a — Plfsenq) 



I a68en(q) + a — P))fc8e n(q) — P) -|- a san P ! sen a 



[ y } o'sen'P4-6'sen'o— 2a68enasenPcos(<p+a— p) j 8en<p 



n. — Passando a discutere i risultati ottenuti, incomincie- 

 remo dal prendere in esame le coordinate del punto Pi. Tenuto 

 presente che: 



Tr>a>0, n>P>0, tt>(p>0, a>0, 6>0, 



osserviamo che il denominatore comune si annulla solo quando 

 si abbia: 



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