ANGELO RAMORIXO — SOPRA ALCUNE PROPRIETÀ, ECC. 471 



LETTURE 



Sopra alcune proprietà delle cune nello spazio in relazione 



con la loro curvatura e torsione; 

 Nota del Dott. ANGELO RAMORINO. 



1. — Il Sig. Darboux, nella 4" parte delle sue Le^ons sur 

 ìa Théoric generale des surfaces et les applieatioiis géométriquex 

 (III Calcili infinitésimal (1), occupandosi delle curve gobbe e della 

 loro curvatura e torsione, si propone di determinare il volume V 

 del tetraedro che ha per vertici quattro punti MiiLMjMj della 

 curva, infinitamente prossimi a un punto M della medesima. 



Per questo, assume le coordinate cartesiane ortogonali xi/z 

 del punto mobile M come funzioni d"uiia stessa variabile nume- 

 rica t; e, indicato con t-\-Ji,. x, ij, z. il valore della variabile f 

 e i corrispondenti valori delle coordinate .ri/z relativamente a! 

 punto M, (("== 1, 2, 3, 4), sostituisce nella formola 



6V = 



i Xi t/i 2i 1 



X.; l/i Zi 1 



Xz Ili Zs 1 



Xi I/i Zi 1 



al posto delle x, y, z, i loro sviluppi secondo le potenze delle /i, 

 mediante la formola di Taylor, trascurando in questi sviluppi le 

 potenze delle h, superiori alla terza. Così giunge al risultato 



(1) Paris, 1896: Notes de l'Auteui: — Nota 4*, pag. 423 e seg. 



