178 ANGELO HA MORINO 



ttJttj (o, se si vuole, un valore di M'" corrispondente a un va- 

 lore di / medio fra < ^ ^ i^), o quindi: 



M, M. M, M« = -i- ('« - <■) ('• - ^) (<« - «3) M: M, M, M'"; (3) 



e qui M'" è inedia tra i valori di M'" per t compreso fra 

 fiitfsU (0 anche, se si vuole, è un valore di M'" corrispondente 

 a un valore di t medio fra t^ t, tj I,). 



Sostituendo ora ad M, M, nella (2) il valore dato dalla (1). 

 si ha: 



Mi M. M, = ^ «3 - <,) (<3 - h) {f. - /,) M, M' M" ; 



e, ponendo quest'espressione al posto di M,iljM, nella (:ij: 



ove M'M"M"' hanno i significati detti. 



Se dividiamo per il TT(<, /j/3<4) e passiamo al limite col far 

 tendere ti <2 <;, U allo stesso valore t, sicché — se, come avevo 

 preannunziato, supponiamo continue la prima, seconda, terza 

 derivata del punto M — i valori M'M"M"' dell'ultima relazione 

 tendono rispettivamente ai valori M' M" M'" corrispondenti al 

 valore t cioè al punto M, otteniamo 



lim M,M,M,M, ^ 1 MM'M"M"'. 



(U — 'i) — l'» — ^i) l'i 



Indicando ora con xi/z le coordinate cartesiane del punto M 

 rispetto ad un'origine e a tre vettori di riferimento 1 .1 K 

 (che, per seguire l'uso comune, benché ciò non sia qui neces- 

 sario, si possono supporre eguali in lunghezza all'unità di mi- 

 sura), si ha 



M =0 -{■ A 4-y.l -f- rK 



M' = x'I -r/.ì -r.-'K 



M" = .r"l -(/".] r-"K: 



.\|"'= .r'"l-ry"'.]+z"'K 



