480 ANGELO RAMORINO 



se M'M"M"' è diverso da zero, tale è pure il volume del te- 

 traedro M,MjMiM4. .supposti i punti MiMjMjM, sufficientemente 

 prossimi al punto M (ossia i valori <, tt h t, della variabile / 

 sufficientemente prossimi al valore t di essa); sicché " in queste 

 ipotesi, si può sempre determinare nelle viciname del punto M un 

 arco della cuna tale, che da un piano qualunque non sia incon- 

 trato in più di tre punti ,. 



4. — Una proprietà importante che scaturisce tosto dalie- 

 cose dette è la seguente. 



Riprendiamo la relazione dimostrata nel n° precedente 



nella quale supporremo che i valori /, t, /i tt di / siano disposti 

 in ordine di grandezza, crescente o decrescente poco importa, 

 trattandosi di una curva nello spazio i mentre, com'è noto, ciò 

 non sarebbe piìi indifferente per una curva piana). 



Consideriamo tre vettori TNH di lunghezza l'unità di 

 misura, diretti rispettivamente secondo la tangente. la normale 

 principale e la binormale alla curva in M. e tali, per quanto 

 riguarda il loro verso, che si abbia 



T = -^ (1) N = ^-^ (2) 



e che il trivettore TXB sia. per esempio, positivo ossia il 

 tetraedro MTNB sinistrorso. Allora, se si denota con p. il 

 raggio di torsione della curva in M. dovendo essere, per una 

 delle formolo di Frenet. 



àf Pi 



la torsione — viene ad avere un segno determinato . mentre. 



Pi 



come si sa, la curvatura d'una curva storta è una grandezza 



assoluta, priva affatto di segno. 



di' 

 Le relazioni (1) e (2), ricordando che è modM'=^^ e 



