482 ANGELO RAMORIKO 



dalla quale, stando alle ipotesi fatte, possiamo trarre che: ' Se 

 i adori txt,t^ti di t, disposti in ordine di grandezza, sono suf- 

 ficientemente prossimi a t, il tetraedro M, M, M, M4 sarà destrorso 

 sinistrorso a seconda che positiva negativa ì* la torsione della 

 curva ,. 



5. — Terminerò queste considerazioni , deduccndo dalle 

 proprietà esposte una formola atta a dare la minima distanza 

 tra due tangenti infinitamente vicine d'una curva nello spazio: 

 relazione che. sotto forma leggermente diversa, anche il Darhoux 

 determina nel lavoro citato trascurando degli infinitesimi di 

 second'ordine. 



Osserviamo, a questo proposito, che la relazione (4) dimo- 

 strata nel n" 3 — se per semplicità supponiamo a due a due 

 ortogonali i tre vettori I.JK e indichiamo, per brevità, con A 

 il determinante che in essa relazione figura — si può scrivere 



j. 1 M,M, Mjjfj M ,M; _ J_ A 



Se qui facciamo tendere ^ e t, ad uno stesso valore t (cui 

 corrisponda il punto M della curva) e ^3^4 ad uno stesso valore /' 

 (cui corrisponda il punto N). e passiamo al limite tenendo pre- 

 sente il Teorema I del n" 2. abbiamo 



ossia, denotando con b la minima distanza tra le tangenti alla 

 curva in M ed N e ricordando che è 



M' . M, M3 . N' = mod M' . mod X' . b sen (M'. N') . 



abbiamo ancora 



,. modM'. modN'. bsenCM*, N') 1 » 



hm ^__^_ = ^^ A. 



Ora introduciamo l'ipotesi che le due tangenti considerate 

 siano infinitamente vicine, vale a diie facciamo tendere t' a t 



