GIUSEPPE PEANO — STUDII DI LOGICA MATEMATICA 565 



LETTURE 



Studii di Logica matematica; 

 Nota del Socio G. PEANO. 



Da molti anni mi occupo di questi interessantissimi studii. 

 Nel Calcolo geometrico, preceduto dalle operazioni della Logica 

 deduttiva, a. 1888, esposi sommariamente gli studii del signor 

 ScHRODER, Operai ionskreis der Logikkalkuls, a. 1877, del Boole, 

 e di altri autori. Feci ivi vedere l'identità del calcolo sulle 

 classi, fatto da questi Autori, col calcolo sulle proposizioni, quale 

 trovasi negli scritti di Peirce, Me Coll, ecc. 



Continuando queste ricerche, negli Arithmetices principia, 

 nova methodo exposita, a. 1889, fui fortunato di arrivare all'analisi 

 completa delle idee di logica, riducendole ad un numero assai 

 limitato, che espressi coi simboli: e, g, =, n , u , •^, j^. 



Risultato di questa analisi si fu la costruzione di una scrit- 

 tura simbolica, od ideografia, atta a rappresentare tutte le idee 

 di Logica; sicché introducendo dei simboli per rappresentare le 

 idee di altre scienze, si può esprimere ogni teoria simbolica- 

 mente (*). Per la prima volta, in questo opuscolo, fu espressa 

 tutta una teoria in simboli ; e mi servii appunto di questi onde 

 distinguere ciò che si può da ciò che non si può definire, il 

 dimostrabile dall'indimostrabile, in Aritmetica. 



Adoperai lo stesso strumento analitico in altri lavori, quali: 



Frincipii di Geometria, logicamente esposti, Torino, Bocca, 

 a. 1889. 



(*) Attualmente si possono esprimere con questa ideografia le propo- 

 sizioni di Logica, e di alcune teorie matematiche, specialmente algebriche. 

 Per tradurre in simboli altre teorie, occorre l'analisi completa delle idee 

 che vi figurano, e la loro riduzione in simboli. Sicché l'ideografia atta a 

 rappresentare ad es. tutte le proposizioni di matematica fe solo parzial- 

 mente fatta. 



