STUDII DI LOGICA MATEMATICA ^*U 



cioè i poclii segni per rappresentare le idee fondamentali: ma 

 non possono sussistere due ideografie differenti nella sostanza. 



Ho menzionati alcuni lavori in cui si è fatto uso della ideo- 

 grafia, che dirò inid quantunque non possano sussistere due 

 ideografie distinte, per la ragione che segue. 



Il sig. G. Frege, prof. all'Università di Jena, cui dobbiamo 

 interessanti lavori di logica matematica, di cui il primo data 

 dal 1879, è arrivato alla sua volta, e per via affatto indipen- 

 dente (*), nel libro Grundgesetze der Arilhmetik, a. 1893, ad espri- 

 mere in simboli una serie di proposizioni riguardanti il concetto 

 di numero. Su questo libro pubblicai un breve cenno nella " Ri- 

 vista di Matematica „, a. 1895, p. 122. Recentemente il medesimo 

 Autore pubblicò una Nota : Ueber die Begriffschrift des Herrn 

 Peano iind meine eigene (" Bericht. d. math. Classe d. GeselLschaft 

 zu Leipzig ., 6 Juli 1896), ove facendo puramente menzione del 

 Formulario, e della sua Introduzione, dubita che la mia ideografia 

 possa servire soltanto ad esprimere proposizioni; mentrechè nei 

 lavori sopra riportati risulta evidente la sua importanza come 

 mezzo di ragionamento. 



Debbo lodare l'equanimità dei giudizii contenuti nello scritto 

 del signor Frege; però, se noi siamo d'accordo in molti punti, 

 le nostre opinioni diversificano ancora su varie questioni, il 

 che proviene dal diverso significato che noi attribuiamo ad 

 alcune parole e ad alcuni simboli. 



Ma anche se si riguarda questa ideografia come una scrittura 

 simbolica atta a rappresentare sotto forma breve e precisa tutte 

 le proposizioni di matematica, ne è evidente la sua importanza. 

 E questo criterio, del poter servire un simbolismo come lin- 

 guaggio, serve a riconoscere se esso sia completo o no. 



Fra le idee di Logica passano numerose relazioni, espresse 

 da teoremi, o formule, di Logica. Pubblicai la raccolta delle 

 Formule di Logica matematica nella " Rivista di matematica ,, 



{*) I lavori del Frege sono indipendenti da quelli dei numerosi scrit- 

 tori di Logica matematica. Vedasi ad es. SymhoUc Logic del Venn (London, 

 1894, p. 493). Non sono però in grado di pronunciare se l'ideografia del 

 Frege sia o no completa; cioè se le sue proposizioni simboliche si possano 

 leggere indipendentemente dal testo che le accompagna. Le formule del 

 Frege sono, per me, di assai più difficile lettura che quelle degli altri autori. 



