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a. 1891. Completata con nuove formule, e con numerose indica- 

 zioni storiche, dovute in gran parte al dottor Vailati, costituisce 

 la parte 1 del Formulnire, t. 1. Numerose aggiunte furono indi- 

 cate da varii corrispondenti; ed una nuova edizione si fa sempre 

 più desiderare. Molte di queste formule hanno la forma di egua- 

 glianze, nelle quali in un membro trovasi un segno che non 

 trovasi nell'altro membro, ovvero trovasi in questo in posizione 

 diversa. Siffatte eguaglianze permettono di esprimere quel segno 

 mediante gli altri; cioè si possono assumere come definizione 

 di quel segno. Così, con definizioni opportune, si può ridurre le 

 idee di logica ad un numero sempre più piccolo di idee fonda- 

 mentali, idee primitive, che debbono essere espresse col lin- 

 guaggio ordinario, e schiarite con esempi, ma che non si pos- 

 sono esprimere simbolicamente mediante altro più semplici. Ma 

 questa riduzione delle idee di logica alle fondamentali presenta 

 serie difficoltà; ed è più facile il rìconoscere quante e quali 

 siano le idee primitive in Aritmetica e in (ieometria, che in 

 Logica. 



In questa Nota tratto della riduzione delle idee di logica 

 al minimo numero. Ammesso il .significato di alcuni simboli, 

 spiegati col linguaggio comune, tutte le altre proposizioni 

 saranno scritte interamente in simboli, senza nulla lasciare 

 sottinteso, o da spiegarsi in parole. Sicché le formule sole 

 formano da se un testo intelligibile. Ma schiarimenti ed os- 

 servazioni intercalate, in linguaggio ordinario, ne faciliteranno 

 l'intelligenza. 



Idee primitive. 



Le convenzioni che seguono, e che dobbiamo spiegare col 

 linguaggio ordinario, rappresentano idee primitive: 



1. Le lettere a,b, . . . x, y, z indicano oggetti qualunque, 

 variabili col cambiare della proposizione. 



2. Si divide una formula in parti, mediante le parentesi, 

 ovvero coi punti. Sicché le formule: 



a b.c. a.b'', ab. ed, ah . ed : e . fg 



