STDPII PI LOGICA MATEMATICA 573 



Risulta chiaro in questo esempio il carattere comune delle 

 definizioni, di essere abbreviazioni ; chi non vuole adottare questa 

 definizione, potrà scrivere dovunque xea . i/ia al posto di ./•, //en; 

 le ideografie che risulterebbero adottando ovvero non adottando 

 questa definizione non sarebbero punto in sostanza distinte. Però 

 questa definizione reca effettivamente un'utile abbreviazione, e 

 quindi conviene sia adottata. 



La .r,i/,zea significa .r, i/^a . zta, cioè .na .ij€a . zea. 



Siano a e b delle K. Scriveremo «36 al posto di " ogni a 

 e b „; e possiamo definire simbolicamente questa scrittura come 

 segue : 



2. a, èeK . 3 .•. «Qè . = :./•£«. Oj . a;eJ. Def. 



Nella formula xea . 0^ . .rei, * se x è un a, sarà pure x 

 un b .. la lettera x che figura come indice al segno è una 

 lettera apparente, cioè il valore di essa proposizione non dipende 

 da x\ perciò essa esprime una relazione fra le lettere a e b, 

 che noi conveniamo di indicare con agi, ove la lettera appa- 

 rente X è soppressa. 



H segno 3 fra classi si può leggere " è contenuto ,,, mentre 

 fra proposizioni si leggeva " si deduce „. Il fatto che esso si 

 può leggere in più modi non prova che esso abbia piìi signi- 

 ficati; ma solo che il linguaggio ordinario ha più termini per 

 rappresentare la stessa idea. Il termine che meglio corrispon- 

 derebbe al segno 3 nelle sue varie posizioni potrebbe essere 

 ° quindi „ " ergo ,. 



Esempio: 



N X 6 3 N X 2 



" ogni multiplo di 6 è un multii)lo di 2 , 

 ovvero " multiplo di 6, dunque multiplo di 2 „ 

 è un'applicazione della definizione 2. Se non si vuol fare uso 

 di questa definizione, la stessa proposizione si scriverà: 



a-eNX 6.3 ..reN X 2. 



" Se .r è un multiplo di 6. allora x sarà un multiplo di 2 „. 

 Il segno 3 porta qui l'indice x sottinteso. 



