Ó74 OIOSEPPB PEANO 



Sia II una K; scrivendo avanti il segno art si lia la propo- 

 siziono xia, contenente la lettera variabile x. 



N'icevorsa, essendo p^ una proposizione contenente la lettera 

 variabile x, con xip^ intenderemo la classe degli x che sod- 

 disfano alla condizione p.. Sicché, detta a questa classe, cioè 

 jiosto 



" =.rtp,. 

 la proposizione />, sarà nquivalente alla xia 



rea . = . p. . 



Il segno scritto su sì è il segno d'inversione, poiché 

 questa convenzione è caso particolare di un'altra sulle funzioni. 

 Tutto il segno xe si può leggere " gli r i quali .. Nell'espres- 

 sione re;;,, la lettera x è apparente. 



Volendosi esprimere in simboli questa proposizione, siccome 

 noi non abbiamo formato dei simboli per dire " sia />, una pro- 

 posizione contenente la lettera variabile .r ,, ci occorrerìi sup- 

 porre la proposizione />, ridotta alla forma xta. ove a è una K; 

 quindi porremo: 



8. ai.K .^ .xf.{xia)^a iJef. 



" Sia 'I una classe; allora il segno .rt messo davanti alla 

 proposizione xi.a. dà di nuovo la classe a „. E questa defini- 

 zione esprime effettivamente il primo membro non avente ancor 

 significato, mediante il secondo. Però apparentemente essa sosti- 

 tuisce una notazione lunga ad una corta. E ciò avviene, perché 

 la proposizione contenente x s'è scritta sotto la forma .rea. 

 Ma se essa è scritta sotto altra forma, la definizione prece- 

 dente arreca una vera semplificazione. 



Siano a e b delle K. Con « <^ b, ovvero .semplicemente ab 

 si indica la classe degli enti che sono ad un tempo a e b. Il 

 segno n corrisponde all'inciria alla congiunzione e; l'operazione 

 che esso rappresenta dicesi anche moltiplicazione logica. 



Questa operazione si può definire 



4. a, icK .0 . ai = .'£(jrert ..'-et) l'of. 



