STUDII DI LOGICA MATEMATICA 577 



Ma questo segno V ha nessuna utilità pratica, e non tro- 

 vasi mai nei Formulario. 



Esempio : 



" numeri cubi, somme di due cubi, non esistono ,. Volendosi 

 esprimere questa proposizione senza far uso delle definizioni, 

 ma colle sole idee primitive, essa diventa : 



xe.W .xe.W -\-W .a^K . j .xea. 



Siano a e b delle classi: a uè indica la più piccola classe 

 contenente « e è. Il segno u si legge o; l'operazione indicata 

 da questo segno dicesi addizione logica. 



Questo segno si può definire coi simboli precedenti, come 

 segue : 



8. a, ieK . . a uè = a;e(ceK . a^c . ìQc . 0, . a;ec). Def. 



" Avendo a e è il detto significato, aub indica l'insieme 

 degli individui appartenenti ad ogni classe e che contenga le 

 due classi a e è „. 



Si ha: 



a, è, ceK . a[)c . bjc .Q .aubQc [Leibniz, pag. 96] 



. ^ . a (b >j e) =^ (I b u ac 



Questa esprime la proprietà distributiva della moltiplica- 

 zione logica rispetto all'addizione ; proprietà enunciata dal Lam- 

 bert nel 178L 



Esempio: 



Np n (3 + N) (6N — 1) u (6N + 1) 



Questa proposizione si esprime senza far uso della def. 8 

 in questo modo : 



a:€Np .X > 3 . aeK . 6N — lo» . 6N -|- iQa . . a;eff. 

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