STUDII DI LOGICA MATEMATICA 579 



ovvero 



, , =.aboc Def. 



' Essendo o, b, e delle classi, diremo che da area si deduce 

 rispetto ad .r, che da .rei si deduce .ree, quando da .rea e da 

 xi.h si deduce .ree; cioè quando la classe nò è contenuta in e ,. 



12. a,è,ceK.3 :: xea. j^:.reè.=:.xer .. = . aèQc . rtcìji Def. 



' E diremo che se x(.a, la condizione xi.be> equivalente alla 

 .ree, quando, nell'ipotesi xea, da xtb si deduce xf.c e viceversa, 

 cioè quando ab';)c, e ac^b „. 



13. aeK . .". xea . ==1 V :== . a = A Def. 



' Sia a una classe; diremo che la proposizione xea è rispetto 

 alla variabile x assurda, e si scrive come nella formula, quando 

 la classe a è nulla. 



14. (/, 6eK . j ; .rea . u . .rei . = . .rea uò Def. 



* Scriviamo x(.a .'-> ..ree, che leggiamo .t è un a. o ^ è un b, 

 invece di x è un a o 5 ,. 



15. aeK . : ~ {xi.a) .^= .xi.~~a . Def. 



che esprime la negazione d'una proposizione mediante quella 

 d'una classe. 



Queste definizioni hanno il primo membro più complicato 

 del secondo, il che dipende dall'aver espresse le proposizioni su 

 cui operiamo sotto la forma .rea. 



Per sopprimere delle parentesi, spesso si scrive il segno ~ 

 davanti al segno di relazione, cioè 



16. aeK . : r - ea . = . - (.rea) Def. 



17. X ^^ij . = .-^{x = y) Def. 



Affinchè alcune definizioni precedenti possano ricevere tutta 

 la generalizzazione che occorre nelle nostre formule, è necessario 

 introdurre l'idea della coppia. 



