STDDII DI LOGICA MAIEMATICA ÒSI 



La terna {x;y,z) si può considerare come la coppia formata 

 di (jr;y) e di z. 



Le definizioni 10-15 esprimevano operazioni su proposizioni 

 della forma .rea, cioè proposizioni contenenti una sola lettera 

 variabile .v. Ma noi possiamo supporre che .'• rappresenti una 

 coppia, una terna, cioè un sistema qualunque di lettere; quindi, 

 col concetto di coppia, quelle definizioni esprimono operazioni 

 su proposizioni condizionali qualunque. 



La proposizione a~=7V, ove a è una classe, significa per- 

 tanto * gli a esistono „. Siccome questa relazione si presenta 

 assai spesso, alcuni collaboratori ritengono utile indicarla con 

 una notazione sola , invece del gruppo - := ^. Chi è di tale 

 opinione potrà porre per es. 



19. rt eK . : a « . = . « ~ = A Def. 

 Esempio : 



" esistono quadrati somme di due quadrati „. 



Il segno =: si è già definito fra due classi, fra due propo- 

 sizioni, fra due coppie; e nelle scienze matematiche si definisce 

 sempre nuove volte, quando esso si trova fra enti nuovamente 

 introdotti. 



Si può dare la definizione generale: 



20. x^= ij . = :atK .xia .[)a.y€a . Def. 



" Diremo che l'ente x è eguale all'ente y, quando ogni 

 classe a contenente x contiene pure «/ „. 



Ma resta a far vedere come le varie definizioni particolari 

 entrino in questa. 



Essendo x un oggetto qualunque, con ix si intende la classe 

 formata di questo solo oggetto: 



21. xx = !/e{y = x) Def- 



" con i.r si intende l'insieme degli y che soddisfano alla con- 

 dizione y :^X „. 



