SrUDlI DI LOGICA MATEMATICA 583 



Questa è la definizione della negazione di a, data dal sig. Schkoder, 

 nella " Algebra der Logik „, a. 1891, p. 32, parte in simboli e 

 parte a parole. 



Daremo ancora la definizione di corrispondenza (f). 



23. «, AeK . .•./"eèff/ . := : j-ea . 0^ .fx^h. 



" Siano a e b delle classi ; diremo che f è una corrispon- 

 denza fra gli a ed i Z>, se scrivendo il segno f avanti ad un 

 individuo qualunque della classe a, si ottiene un è ,. 



Si può definire la corrispondenza simile: 



24. «,èeK.Q."./'e(èfa)Sira.= :/'eèfa:.r,yeff..r~=y.3,y./!r~ = /}/ 

 la corrispondenza reciproca: 



25. a,è€K.0.'./'e(èfa)rcp.= :/'£(èfa)Sim:^ei.3,.ax€(x€a./'a; = y) 

 e infine il numero : 



26. a, èeK . : Numa = Nume . = . a(òfa)rcp 



' Diremo che il numero degli a è eguale al numero dei b, 

 se esiste una corrispondenza reciproca fra gli « e i è „. 



Adunque, ammessi alcuni simboli spiegati col linguaggio 

 ordinario, e rappresentanti idee che chiamo primitive, si è po- 

 tuto dare la definizione simbolica di tutti i segni che si in- 

 contrano in logica matematica. 



Ma io ritengo che in questo campo siavi ancor molto a 

 fare. Si può cercare di ridurre ulteriormente il numero delle 

 idee ritenute primitive, ovvero tentare altre vie , assumendo 

 come idee primitive un altro gruppo di idee, in modo da otte- 

 nere una qualche semplicità. 



Le numerose eguaglianze logiche che .si conoscono, e quelle 

 che si possono trovare, permettono di seguire più vie per clas- 

 sificare i simboli di logica. 



Esigerebbe poi uno studio più lungo la classificazione delle 

 proposizioni di logica in primitive e derivate. Ma mi basti il 

 richiamare l'attenzione degli studiosi su questi soggetti somma- 

 mente utili ed interessanti. 



