DEL CONCETTO DI CENTRO DI GRAVITÀ NELLA STATICA, ECC. 753 



Se un CO rpos' ini a gin a comunque diviso in due 

 parti, la cougiungente i centri di gravità di queste 

 contiene il centro di gravità dell'intero corpo e 

 inoltre la posizione di quest'ultimo centro di gra- 

 vità non è soggetta a variare qualunque deforma- 

 zione subiscano le due parti in cui si è diviso il 

 corpo, purché tali deformazioni avvengano in modo 

 da non spostare i rispettivi centri di gravità (1). 



La prima parte si dimostra immediatamente osservando 

 che ogni piano passante pei centri di gravità delle due parti è 

 un piano centrale per il corpo intero, poiché contiene due punti 

 dai quali sospendendolo esso rimane in equilibrio (infatti riman- 

 gono in equilibrio tanto l'una quanto l'altra delle sue due parti), 

 onde la retta comune a tali piani cioè la congiungente i detti 

 due centri di gravità è una retta centrale pel corpo intero (per 

 la propos. 9) e passa quindi pel suo centro di gravità. 



Per dimostrare invece la seconda parte conviene ricorrere 

 ad altre considerazioni e porre due nuovi assiomi da aggiun- 

 gersi a quelli di cui ci siamo serviti fin qui. 



Ammetteremo cioè: 



1) Che due gravi ugualmente pesanti appesi 

 ai due estremi d'una sbarra rigida, rappresentata 

 da un segmento rettilineo, girevole intorno al suo 

 punto medio, si facciano equilibrio (AlTou|ae9a tò iffa 

 pdpea dirò iffiuv naKéuuv laopponeìv. Archiji., im-n. ìffopp., I). 



2) Che se ai due estremi d'una sbarra rigida 

 sono appesi due gravi qualunque, si possa sempre 



(1) È a questa proposizione, e alla mancanza della sua dimostrazione, 

 che allude Mariotte nella critica che egli fa al procedimento seguito da 

 Archimede per dedurre il principio della leva. Nella sua opei-etta che porta 

 il titolo di Lojique (inserita nel secondo volume delle sue opere. La Haye, 1740) 

 egli fa la seguente osservazione : La sixième proposition des Méchaniques 

 d'Archimede (cioè il principio della leva) est mal prouvée parce qu'elle est 

 prouvée par une autre proposition plus obscure: on peut croire qiie cette prò- 

 position plus obscure avait ite prouvée ailleurs par Archimede ou par d'autres 

 auteurs et les géomUres modernes doivent songer à retablir cette preuve 

 (MA.RI0TTE, (Euvres, II, pag. 696). Questi ultimi pare non si siano finora oc- 

 cupati di seguire il consiglio di Mariotte. 



