75G OIOVAN'Xl VAILATI 



siano parallele alla RQ, essi combaceianno tra loro in corri- 

 spondenza al punto P, venendo a costituire un unico rettangolo 

 il cui centro di gravità sarà in (). 



Ma, pel teorema precedentemente dimostrato, la figura co- 

 stituita dall'insieme dei duo rettangoli così collocati deve avere 

 lo stesso centro di gravità di quella costituita dall'insieme delle 

 due figure da cui siamo partiti poiché quest'ultima si ottiene 

 dalla prima con deformazioni che non alterano la posizione dei 

 centri di gravità delle due figure componenti. 



Dal che si conchiude che il punto 0, che è centro di gra- 

 vità del rettangolo totale, è pure centro di gravità dell'insieme 

 delle due figure prima considerate, come si voleva dimostrare. 



L'estensione al caso delle figure solide o in generale al 

 caso di corpi qualunque, omogenei o no, è ovvia. 



§ 6» 



Il principio della leva, che si trova già enunciato sotto la 

 sua forma piii semplice e schematica nel libro sulle Questioni 

 meccaniche di Aristotile (1), viene cosi ad essere da Archimede 

 non solo dimostrato (ricondotto cioè ad essere una pura conse- 



(1) ó MÓxXo; Zuffiv ùjv KàTuiScv ^xwv tò a-napriov koì eU dviaa ftiijpri- 

 fitvov — 6 oOv TÒ Kivoù^cvov pdpo<; upò? tò kivoOv tò un""*! ''^P^ tò unKOi; 

 dvTniéTiov9ev (Abistotelis, Quaesl. mecc cap. III). Sulla questione dell' aa- 

 tenticità di quest'opera d'Aristotele dirò qualche cosa più avanti. Ad ogni 

 modo però importa osservare che l'opinione comunemente accettata (anche 

 da Lagrange nello schizzo storico al quale dedica le prime pagine della 

 M/canique analijtique), secondo la quale sarebbe da attribuire ad Archimede 

 la scoperta del principio della leva, è affatto sprovvista di qualsiasi base 

 storica e non é sui&agata dalla testimonianza di alcun autore antico. Ciò 

 che tanto Erone come Pappo attribuiscono ad Archimede J; la dimostrazione 

 di tale principio e il suo ricollegamento a una teoria generale dei centri 

 di griività (iìn€b€ix6n TÓp ^v Tili irfpl lutuiv 'Apxiufibou(; kqI Tot; OiXiuvo; Kal 

 °Hpujvo<; |ir|xaviKOi(; 6ti ot usiZove; kùkXoi KOTaKpaToOoiv tOjv éXaooóvujv órav 

 ir€pl TÒ oOtò KévTpov 1^ KÙXian; rivirai. Pappo, Coli., 1068, ed. Hultscb). 



L'attribuire solo per questa ragione ad Archimede la scoperta del 

 principio della leva, sarebbe commettere lo stesso errore di chi volesse 

 attribuire a Lagrange la scoperta del principio dei momenti virtuali, pel 

 solo fatto che egli per il primo ne ha proposto una dimostrazione generale. 



