INTORNO AD UNA MIA .MEMORIA « SULLA SCOMPOSIZIONE, ECC. » 783 



" scire anche qui sommamente fecondo, ed in certi casi appaia 

 " assolutamente essenziale. Ad esso io ini propongo, in questo 

 " lavoro, di portare qualche contributo ; facendone alcune appli- 



" cazioni ,. Non ho fatto qui citazioni di quanto si aveva già 



sull'argomento, perchè mi riserbavo di farle, come le ho fatte 

 poi, nel seguito del lavoro. Del resto — è forse bene dirlo più 

 nettamente — è pure, secondo me, al sig. Noether che si devono 

 attribuire le prime cose che si sian publicate intorno alla scompo- 

 sizione, meglio alla risoluzione delle singolarità delle superficie 

 algebriche; poiché egli di questa risoluzione parla esplicitamente 

 nella 2-^ Nota " Ueber die aìi/ehrnische» Fundionen „ (" Gottinger 

 Nachrichten ,, 1871), che ho citata nell'introduzione e poi anche 

 nel seguito. Veggasi il passo che ne ho riportato in nota alla 

 pag. 47 della mia memoria. Posso anche aggiungere ora la ci- 

 tazione di altri due passi di lavori posteriori del sig. Noether. 

 nei quali si adopera la riduzione delle singolarità delle super- 

 ficie: nella pag. 356 del voi. 29 dei " Math. Annalen , (1886-87), 

 ove di nuovo trasforma una superficie algebrica F mediante 

 superficie qj passanti semplicemente per tutti i punti e linee 

 multiple di F, affine di ottenere nella superficie trasformata delle 

 singolarità piìi semplici; e poi nella nota alla pag. 551 del voi. 33 

 del medesimo periodico (1888-89), ove si rileva che un certo 

 punto singolare, che compare in una classe di superficie del 

 4° ordine razionali, si può, eseguendo una trasformazione qua- 

 dratica, riguardare come equivalente ad un punto doppio ordi- 

 nario ed un tacnodo, infinitamente vicini (singolarità esaminata 

 nel n. 21 del mio lavoro, ove mi sfuggì il fatto che essa già 

 si era presentata al sig. Noether). — Malgrado ciò, è indubi- 

 tato che ancora non possediamo (e questo io intendevo dire con 

 alcune parole, che ho riportato, dell'introduzione) una teoria della 

 composizione delle singolarità delle superficie algebriche mediante 

 multiplicità successive, che sia paragonabile con la teoria del 

 Noether relativa alle singolarità delle curve piane I 



Ora qui il sig. Del Pezzo mi rimprovera (pag. 1 e 2 delle 

 Osservazioni) di non avere citato, nell'introduzione od altrove, 

 il suo lavoro ^ Intorno ai punti singolari delle superfìcie alge- 

 briche , C Rendic' Palermo ,, t. 6», 1892). M'affretto a rispon- 

 dere che io lo avrei certo nominato (come già avevo fatto in 

 un'altra memoria), sia pure come citazione di lusso, se avessi 



