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pensato che il Del Pezzo poteva interpretar male quell'omis- 

 sioue. ila, se non ho pensato spontaneamente a citaro quella 

 Nota, gli è che il concetto pel quale solo era possibile riferirsi 

 ad essa, quello cioè di risolvere le singolarità delle superfìcie me- 

 diante successivo trasformazioni L'remoniano, è dovuto, come ho 

 detto, al Noether, e non al Del Pezzo. E d'altronde nelle prime 

 parti della mia memoria non si tratta di far sparire le singo- 

 larità, ma invece di esaminarne, per cosi dire, la struttura: e 

 nell'ultima parte si tratta, è vero, di sciogliere le singolarità, 

 ma come posson fare le trasformazioni birazionali della super- 

 fìcie, non quelle Cremoniane dello spazio, che vengon considerato 

 nella Nota del sig. Del Pezzo. Infine, non si trova in questa 

 alcuna proposizione che io abbia pure data nel mio lavoro, e 

 per cui quindi dovessi fare quella citazione! (*) 



Debbo ritornare su quanto ho già detto intorno allo scopo 

 della mia memoria, per rispondere ad altre osservazioni e cri- 

 tiche del sig. Del Pezzo. È ben chiaro, dal titolo stesso e dalla 

 già citata introduzione, che io non ho punto pensato di voler 

 fai-e una teoria completa delle singolarità! l'er ogni punto sin- 

 golare O di una superficie algebrica F io ho considerato solo 



alcuni caiatteri, i caratteri di composizione s, s',, s",i, (cioè 



la niultiplicità immediata s, le multiplicità dei punti infinita- 

 mente vicini nelle varie direzioni, ecc.). E nella nota alla pag. 4 

 ho scritto le seguenti parole che debbo riportare qui, per mag- 

 gior chiarezza, ed anche perchè sembrano sfuggite al sig. Del 

 Pezzo: " Non occorre dire che con ciò non si hanno ancora 

 ' tutti i caratteri che sono da studiare nei punti singolari delle 

 " superficie algebriche! Così le singolarità del cono tangente in 

 " O ad F (cioè della curva corrispondente ad <) sulla 1" su- 



(•) La detta Nota del sig. Del Pezzo è fra quelle che dovette giudi- 

 care la Commissione di cui ho fatto cenno precedentemente. E l'importante 

 problema che (con altre cose) vi è trattato, della riduzione delle sincolarità 

 mediante tra.sformazioni Cremoniane, non pare a me che vi sia completa- 

 mente risolto! Se qualcuno in avvenire ritornerà su questo problema, e pur 

 profittando di tutto quanto vi è di utile in quella Nota (come l'uso di 

 trasformazioni monoidali per trasformare le curve .singolari, ecc.). rileverà 

 cii> che non sembra esatto, e tenterà di rimediarvi, vofjlia il prof. Del Pezzo 

 interpretare la cosa in modo più sereno di quanto non abbia fatto pel 

 caso mio! 



