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subito ricorrendo, anzi che al mio metodo, alla rappresentazione 

 del ramo t mediante sviluppi in serie. Oppure consideri il caso 

 particolare che t sia una curva giacente nel piano (u (con la 

 tangente in diversa dalle .'? tangenti singolari di F): allora 

 si tratterà delle intersezioni di due curvo piane; diventa evi- 

 dente che la multiplicitìi d'intersezione è proprio 9! — Dopo 

 ciò, chi rilegga i commenti che il Prof. Del Pc^zzo fa a queste 

 mie pretese inesattezze (particolarmente a pag. 9), ne riceverti 



un'impressione che io non starò a dire! 



Dirò invece, terminando, una parola in difesa di quanto ho 

 accennato nel n" :^2 della mia memoria intorno al problema di 

 determinare in uno spazio conveniente una curva prica di punti 

 singolari, della quale una data curva algebrica con singolnrUà 

 qualunque sia proiezione. La via che ho indicata, e che, corno 

 ho detto, è contenuta sostanzialmente nei lavori dei sig.' Hrill 

 e Noether e del sig. Veronese, si può seguire perfettamente 

 senza quella specie di contraddizione che, se bene ho inteso, 

 par di vedere al sig. Del Pezzo {Osservazioni, pag. Id-ll). Essa 

 si basa sui teoremi relativi alle serie lineari di gruppi di 

 punti sopra una curva algebrica, i quali, come si sa, furono 

 stabiliti per curvo comunque singolari senza basarsi in alcun 

 modo sul particolare problema di cui qui si tratta. Che se, nella 

 risoluzione di questo problema per una data curva piana f do- 

 tata di singolarità superiori, si vuole evitare l'uso delle curve 

 aggiunte ad f, basterà fare una trasformazione Cremoniana del 

 piano che riduca la curva f ad una f dotata di sole singolarità 

 ordinarie; e dopo ciò considerare le serie lineari su f. E quella 

 una trasformazione preliminare che si suol fare anche quando 

 con una trasformazione birazionale della sola curva f si vuole 

 ridurre questa ad una curva piana non avente altri punti mul- 

 tipli che nodi. Certamente col metodo che ho detto il problema 

 è risolto! — Invece non si risolve (ho avvertito nella mia me- 

 moria) trasformando la curva piana f{x) = mediante il sistema 

 di curve 



dove Xi \i X, sono forme delle .<• dello stesso ordine, a coefficienti 

 pienamente indeterminati: vale a dire la curva C, di uno spazio 



