INTORNO AD UNA JIU MEMORIA « SULLA SCOMPOSIZIONE, ECC. » 789 



superiore, che così si ottiene come trasformata di f, non sarà 

 sempre priva di punti singolari, come aveva detto invece il 

 sig. Del Pezzo nella Nota " Intorno ai punti singolari delle curve 

 algebriche , , già citata. In prova di ciò ho dato un esempio, di 

 cui è caso particolare quello che /" abbia un tacnodo : in questo 

 caso C a\Tà in corrispondenza ad un punto doppio. Il Del Pezzo 

 risponde (Osse/Ta2«o«j, pag. 12) che «io non m'accorgo che basta 

 assoggettare le forme X ad una certa condizione perchè la tras- 

 formata di f non abbia un punto doppio in corrispondenza di 0. 

 Ma disponendo, come egli ora vuol fare, in modo conveniente 

 dei coefficienti che compaiono nelle X, la trasformata di f non 

 sarà più la curva C della sua Nota citata, n' 17 e 18, la quale 

 proveniva (com'era detto e confermato) dal ritenere i coefficienti 

 delle X pienamente indeterminati. La curva C di quella Nota 

 potrà avere benissimo, come io ho dimostrato, dei punti mul- 

 tipli ! Il sig. Del Pezzo adesso, in luogo della C, considererebbe 

 una sua projezione in uno spazio inferiore: nel caso particolare 

 suddetto la projezione di C dal punto doppio. Ancora dovrebbe 

 spiegare come si possa in ogni caso projettare la C in modo da 

 ottenere una curva priva dì punti multipli. Comunque sia, si 

 tratta ora di una cosa diversa da quella che io avevo criticata. 

 La mia critica era esatta! 



Ho dovuto per forza, difendendo quanto io aveva detto di 

 quel problema, ritornare sull'obbiezione da me fatta alla Nota 

 del sig. Del Pezzo. Non starò invece a ribattere contro ciò che 

 questi dice degli altri suoi lavori e della sua nozione di singo- 

 larità delle superficie: poiché, come già dissi, tale non è lo scopo 

 di questo mio scritto. Esso è diretto unicamente a scagionarmi 



di alcune critiche che mi furon fatte. Pel resto giudichino i 



lettori ! 



