952 GIOVANNI VAILATI 



La differenza caratteristica tra la trattazione di Aristotile 

 e quella rappresentata dal de pondt-rihux consisto essen/ial mente 

 in ciò che mentre nella prima gli effetti della direzione 

 delle forze, rispetto agli spostamenti che possono subire i loro 

 punti d'applicazione, non sono mai, come abbiamo visto, con- 

 templati esplicitamente, qui essi invece sono fatti oggetto prin- 

 cipale di considerazione. Una conseguenza di ciò è anzitutto che 

 la leva perde il privilegio, di cui godeva in Aristotile, di figu- 

 rare come la macchina elementare per eccellenza, ed è soppian- 

 tata sotto questo riguardo dal piano inclinato. 



Qualche esempio servirà a chiarire come questo avvenga. 



In una delle prime proposizioni del de ponderihus si asserisce 

 che quando un grave è appeso da un punto duna 

 leva, la forza che occorre applicare a un altro 

 punto determinato della leva stessa [in direzione 

 perpendicolare al braccio] per sollevare il grave, 

 è tanto minore quanto piìi la leva è inclinata al- 

 l'orizzonte. 



La spiegazione che si dà di tal tatto è la seguente : che 

 il corpo sostenuto dal braccio della leva può considerarsi come 

 adagiato su una linea (cioè sulla circonferenza che esso è obbli- 

 gato a percorrere), la cui direziono fa angolo tanto maggiore 

 colla direzione del peso quanto piìi il braccio della leva si di- 

 scosta dalla posizione orizzontale, di modo che il grave si trova 

 nelle stesse condizioni in cui si troverebbe se fosse adagiato 

 su una serie di piani sempre meno inclinati (levius est 

 pondus quia obliquior est descensusj. 



£ allo stesso modo, del fatto, asserito in una proposizione 

 successiva, che due gravi egualmente pesanti, pendenti dagli 

 estremi d'una leva ad angolo a braccia disuguali, stanno in 

 equilibrio se i detti estremi vengono a trovarsi su due verticali 

 simmetricamente disposte rispetto al fulcro, vien data ragione 

 dicendo che. in tal caso, al vantaggio che l'un peso avrebbe 

 sull'altro pel fatto di essere appeso al braccio pili lungo, si con- 

 trappone lo svantaggio proveniente dalla maggiore inclinazione, 

 che tale braccio deve avere, onde il suo estremo non si discosti, 

 dalla verticale passante pel fulcro, piìi di quanto si disLiista 

 l'estremo del braccio minore. 



Non è però solo di asserzioni vaghe sulla dipendenza tra 



