IL PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI DA ARISTOTELE A ERONE, ECC. 957 



l'eguaglianza tra i prodotti del peso di ciascuno dei due gravi 

 per le variazioni di livello che subirebbero rispettivamente i punti 

 ai quali essi sono dirottamente applicati, in corrispondenza a 

 uno scorrimento del filo che li collega. 



Anche la dimostrazione che è data (nella Questione Vili : 

 Si fuerint brachia librae proportionalia ponde- 

 ribus appensorum, ita ut in breviori gravius ap- 

 pendatur aeque gravia erunt secumdum situm) del 

 principio della leva, si basa esclusivamente su questo stesso 

 principio. Essa si riduce in sostanza a determinare, per mozzo 

 di elementari considerazioni geometriche, che relazione deva 

 sussistere tra i pesi dei gravi che pendono agli estremi della 

 leva e la lunghezza delle due braccia di questa, perchè i detti 

 due pesi e i movimenti compatibili dei punti, da cui essi pen- 

 dono, soddisfino alla stessa condizione che è stata enunciata 

 pel caso del piano inclinato (1). 



A proposito della leva vai la pena di citare come un 

 esempio caratteristico e singolare della tendenza dell'autore del 

 de ponderibus a imperniare e far gravare tutte le sue argomen- 

 tazioni sulle suddette considerazioni relative agli spostamenti 

 virtuali, ad esclusione di qualunque altro principio per quanto 

 intuitivamente evidente, il fatto che egli, nella Questione IV si 

 propone come un teorema da dimostrare questo: che se 

 due gravi appesì a una bilancia si fanno equilibrio, esso non 

 viene turbato da variazioni sulla lunghezza dai fili da cui i 

 gravi sono sospesi (2), il che egli dimostra col far rilevare 

 che le variazioni di livello che subiscono gli estremi inferiori 

 dei fili a cui i gravi sono appesi non dipendono dalla lunghezza 

 dei fili stessi. 



Per trovare un'altra opera nella quale si verifichi un accen- 

 tramento COSI assoluto e, direi quasi, un assoggettamento così 



(1) " In aequilibra bacd, centrmn sit </, g pondus, in situ e, se habet 

 " ad pondus g, in situ d, secundum propoitionem totius descensus 

 'quem potest habere in .situ e, ad totum descensum quem 

 'potest habei-e in situ d ...idest secundum proportionem ca ad da , 

 (Cfr. il commento alla prop. 1). 



(2) Quum fuerint appensorum pondera aequalia non faciet tmttim in aequi- 

 librio appendiculorttm inaequalitas . . . quia acque obliquus descensus. Jordani, 

 de ponder., pag. 7. 



