960 GIOVANNI VAILATI 



g&7.'ìone basata su un unico principio (1), puro lo considerazioni 

 che egli applica effettivanionte per rendersi conto delle relazioni 

 tra le forze adoperate e gli effetti che si ottengono, servendosi 

 di ciascuna di esse, si possono riferire a tre tipi completamente 

 distinti. 



Per ciò che riguarda infatti la leva e il verricello egli 

 fonda tutti i suoi ragionamenti sulla dimostrazione, data da 

 Archimede, del principio della leva nei libri sugli e qui pon- 

 deranti che egli cita più volte. Delle proposizioni in quelli 

 dimostrate da Archimede, egli si servo pure nelle considera- 

 zioni relative alla condizione d'equilibrio di un grave che possa 

 rotolare lungo un piano inclinato. 



La sua trattazione delle taglie, che costituisce uno dei ca- 

 pitoli più interessanti e meglio conservati dell'opera, è invece 

 basata sulla considerazione diretta delle tensioni delle funi e 

 della ripartizione del peso d'un grave che penda contempora- 

 neamente da più tratti paralleli di una stes.sa fune che at- 

 traversa alternativamente degli anelli (2) infissi nel corpo da 

 sostenere e in un supporto fisso. 



Il principio, finalmente, di cui Erone si serve per spiegare 

 il modo d'agire del cuneo e della vite (la quale egli concepisce 

 come un cuneo attorcigliato e mosso senza intervento di per- 

 cossa: crqpifiv €l\r||uevoq dTTo\€mó|i£voq Ttìs itXriTn? Pappo Collect.) 

 non ha affatto rapporto con ((uelli applicati nei due casi pre- 

 cedenti e coincide in sostanza con quello che abbiamo visto 

 stare a base della trattazione nel de Ponderibus. Egli fa dipen- 

 dere la diversa attitudine, che hanno cunei di forma diversa, 

 ad allargare una data fenditura entro la quale siano spinti, dal 

 solo fatto che varia per essi l'allargamento che la detta fendi- 

 tura subisce in corrispondenza a un determinato avanzamento 

 del cuneo (nel senso della forza che agisce sulla sua base), e 



(1) La stessa opinione gli è espressamente attrilmita da Pappo : Atto- 

 béboxai 6è ùirò tou °Hpujvo(; koI OiXtuvoi; koI bióri al upoeipriiiévai buvdnen 

 €1? piàv àvàfovTai <pùoiv KaiToi irapà ttoXù biaWàaaouiJai toìi; ox^Moai (P.ippo, 

 Uullsch., 1113). 



(2) Le dimostrazioni di Erone su questo soggetto sono quindi immuni 

 dal difetto rilevato*da Cartesio in quelle di Guidubaldo dui Monte e di 

 Galileo (Ridiculum cut rationem rerH.i a<ìhìherc reìle in Irorhìra quod Giiidiiis 

 Ubnldus si recte memini sibi persiiasil. Cartesii, Epislol., Voi. IV, Amstelo- 

 dami 1683). 



