IL PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI UÀ ARISTOTELE A ERONE, ECC. 901 



trae da ciò la conclusione che il rapporto tra le forze neces- 

 sarie per fendere un corpo per mezzo, rispettivamente, di due 

 cunei di diverso angolo, è uguale al rapporto inverso dei tratti 

 pei quali essi devono penetrare, nel corpo da fendere, onde gli 

 orli della spaccatura da essi prodotta si discostino d'un tratto 

 determinato. 



Il chiaro concetto che Erone si faceva dell'influenza che, 

 sulla determinazione dell'intensità della forza occorrente a vin- 

 cere una data resistenza, hanno i maggiori o minori sposta- 

 menti che subiscono i punti al cui moto la resistenza si oppone, 

 in corrispondenza a uu dato spostamento (nella direzione della 

 forza stessa) del punto a cui la forza è applicata, trova occa- 

 sione di manifestarsi, in modo ancor più caratteristico , sulla 

 soluzione che egli dà della seguente questione, che figura tra 

 i 17 problemi (1) alla cui trattazione è dedicato uno degli ultimi 

 capitoli del BapouXKO? : 



Perchè quando vogliamo rimuovere dalla sua 

 posizione verticale un filo di cui l'estremo supe- 

 riore è fisso e dal cui altro estremo pende un 

 grave, e cerchiamo a tale scopo di spostare me- 

 diante uno sforzo diretto in senso orizzontale, un 

 punto del filo stesso, dobbiamo impiegare tanto 

 maggior sforzo quanto più tale punto è scelto in 

 vicinanza all'estremo fisso del filo? 



Erone risponde che quanto più il punto del filo che si 

 vuol spostare, è lontano dal corpo sospeso tanto più questo è 

 costretto a sollevarsi in corrispondenza a un determinato spo- 

 stamento del punto stesso, il che egli dimostra con semplici 

 considerazioni geometriche, paragonando le due posizioni che 

 viene a prendere l'estremo inferiore del filo quando due dei 

 suoi punti vengano rispettivamente a subire uno stesso allon- 

 tanamento dalla verticale passante pel punto di sospensione. 

 Egli conchiude da ciò, per usare le sue parole : che dovendo 

 il corpo esser maggiormente sollevato quando il 



(1) Molti di questi problemi (non però quello che citiamo) sono lette- 

 ralmente riprodotti da quelli che si trovano nel Mnxav. TTpogX. di Aristo- 

 tile. Ciò fu già osservato dal Carra de Vaux. Si noti che Aristotile non è 

 mai citato nell'opera di Erone. 



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