EMIUO ALMANSI — SULLA DEFORMAZIONE DI UXA SFEKA, ECC. 963 



Sulla deformazione di una sfera elastica sog(/etta al calore; 



Nota del Dott. EMILIO ALMANSI. 



1. In una mia Memoria, pubblicata da questa Accademia (*), 

 ho trattato il problema della deformazione di una sfera elastica, 

 isotropa, sollecitata da tensioni agenti sulla sua superficie. Il 

 metodo che in essa espongo, per integrare, in questo caso par- 

 ticolare, le equazioni dell'Elasticità, è più semplice di quello 

 seguito dal Borcliardt. a cui si deve la prima soluzione del 

 detto problema, ottenuta per mezzo d'integrali definiti {**). 



Lo stesso Autore, in altra sua Memoria (***), risolve un 

 problema, che ha molta affinità col precedente ; quello cioè della 

 deformazione di una sfera, per effetto del calore. Anche in 

 questo caso si può applicare, con vantaggio, il metodo d'inte- 

 grazione che ho seguito nella Memoria citata. E ciò appunto 

 mi propongo di mostrare nella presente Nota. 



La sfera si suppone omogenea, e, inizialmente, soggetta in 

 ogni suo punto alla stessa temperatura. 



Userò le stesse notazioni adoperate dal Borchardt, chia- 

 mando, per un punto qualunque di coordinate x, y, z, 



w . 



le componenti dello spostamento ; ed s il riscaldamento a cui, 

 in quel punto, si assoggetta il solido. 



(*) Sulla deformazione della sfera elastica, '' Accademia Reale delle 

 Scienze di Torino ,, Serie II, tomo XLVII. 



(**) BoBCUARDT, Ueber Deformationen elastischer isotroper KiJrper durch 

 mechanische an ihrer Oberflache wirkende Krafte, ' Monatsbericht der Berliner 

 Akademie „ Juli, 1873, p. -560. 



(***) Id., UiitersuchiDigen iiber die Elasticitat fester isotroper Korper 

 uiiter Beriicksichtigung der Wdrme, ' Monatsbericht der Berliner .akademie ,, 

 Januar 1873, p. 9. 



