966 EMILIO ALMANSI 



ove f/S rappresenta l'elemento di spazio attiguo al punto (x' y z'), 

 S l'intero spazio occupato dalla sfera. 



Allora le equazioni (3) si ridurranno alle seguenti : 



(5) A'n --(l-r2K)g = 0, 



A'2: + (1 + 2k)^^-0; 



e le (4), che devono essere verificate sulla superficie della sfera, 

 potremo scriverle; 



^H-ni)+^(S+g)+'(S+E)=F.. 



ove, per brevità, si è posto : 



(*) Si deve osservale che le denviite seconde della funzione f, subi- 

 scono una discontinuità quando si attraversa la superficie della sfera. 

 Perciò i valori che bisognerà assumere per le espressioni 



)-(^\ A-(^] -^l^] 

 r \dx I' òr \ d!f I ' òr \ò: ì' 



in un punto P' della detta superficie, saranno i limiti dei valori che le 

 stesse espressioni hanno in un punto P, interno alla sfera, quando P si av- 

 vicina indefinitamente a P'. 



