970 ONORATO NICCOLETTI 



Salici trusfoniiuzione delle equazioni lineari omogenee 

 del secondo ordine a derivate parziali 



con due variabili indipendenti^^K 

 Nota 2' del Prof. ONORATO NICCOLETTI a Roma. 



§ V. 



Riduzione delle trasformazioni [m. p\ 

 alle trasformazioni differenziali ed integrali. 



10. Le trasformazioni integro-diflferenziali di un'equazione 

 del 2° ordine: 



(1*) A(<) = ar-\-2bs-\-ct + 2dp-\-2eq+fz = {) 



hanno un legame semplice ed elegante colla teoria delle tras- 

 formazioni differenziali ed integrali. Dividiamo infatti le tras- 

 formazioni [w, p\ dell'equazione (1): 



(2*) uj = Za,i?,i-|-Z,uj,A,, 0.<i-f-A-<»i 



i 



in due classi, a seconda della parità o disparità del numero p: 



(') Questa nota fa seguito ad una precedente, dallo stesso titolo, che 

 ebbe l'onore di essere inserita negli Atti di questa R. Accademia, e nella 

 quale ho determinato tutte le trasformazioni integro-differenziali, o breve- 

 mente trasformazioni [m, p], di un'equazione lineare omogenea del 2° ordine 

 con due variabili indipendenti : ne studio ora in questa nota le principali 

 proprietà. 



La numerazione dei paragrafi e delle formule di questa nota fa seguito 

 a quella della nota precedente, che quando avrò occasione di richiamare, 

 indicherò colla lettera N. 



