984 ONORATO NICCOLETTI 



ossìa anche: 



2*0'«(2*),. = (J: 

 (71') 



2*0MAf + €.,! = (. 



(72') 0' = 7» 0\ A'* = 2» 0'* f I n Pac'"') - J"*' Q.^nl ' 'Ir - 



-)riP,(r'»')-r'*'Q.(Ti)l<'/: 



ed è tu' un'altra trasformata della z, corrispondente ancora alle 

 soluzioni z, ed «, dell'equazione in ^ e dell'aggiunta, che por- 

 tano dalla z alla lu; (j' la sua funzione aggiunta. 



Quale è ora la relazione tra la uj' e la uu ? Essa si otterrà 

 evidentemente componendo le due trasformazioni che portano 

 dalla uj' alla 2:, dalla l alla w. 



Deduciamo perciò innanzi tutto dalle O'ji le Z''*' colle for- 

 mule inverse della (70') ; sarà allora : 



(74') l = 2* r '" B', = 2Z''*' j ) 0'* M'. (u)') - lu' X', (0',) ( d.r - 

 -|0'^M',(uj')-uj'N', O'OM;/: 



e con opportuna determinazione delle costanti additive nelle B'I : 



(75') 2. = 2k r'"B'l = 2k r'*> J I 0'.M',(u)'.) - w'.N',(0'^) J rfr - 

 I 1 



-)0'*M',(uj'.)-uj'.N',(a'»)(rfy. 

 Per passare ora dalla L alla uj, bisogna costruire le funzioni : 



(90) r* = Z''*» — I.€.k2.. 



dalle quali poi avremo la uj mediante la (G4). Ora le soluzioni 

 £'*' dell'equazione in t provengono dalle 



(91) uj'* = 2.£,iuj 



