I CONCETTI MODERNI SULLA FIGURA MATEMATICA DELLA TERRA 23 
+ 40° e + 50° di latitudine: egli ridusse le 367 determinazioni 
di gravità ad un solo sistema, valendosi di 14 determinazioni 
fondamentali che egli ridusse al livello del mare colla formola 
di Bouguer (*). L'espressione seguente dovuta ad Ivanof ci dà 
la lunghezza del pendolo a secondi ridotta al livello del mare 
secondo il metodo di condensazione; in essa g' è la latitudine 
geocentrica : 
L= 99°,0997 + 0,5240sen*9' — 0,0016 ( senp'— 3 seng' ). 
Come già avvertimmo nella Nota Seconda, p. 15 (“ Atti ,, 
p. 31), Helmert si limitò ai primi due termini e v’introdusse 
la latitudine geodetica ©, invece della geocentrica g’, ed ottenne 
così per Yo l’espressione: 
fo = 978% ,075(1 + 0,005287 sen?@ — 0,000018sen?29). (3) 
Egli avverte poi che a cagione del termine di 4° grado tra- 
scurato, il coefficiente di sen?2@ non è completo; ma che il suo 
ammontare non è molto diverso da quello che è richiesto dal- 
l'ipotesi idrostatica. Wiechert e Darwin (**), nell'ipotesi della 
stratificazione idrostatica della Terra, avevano trovato rispetti- 
vamente il coefficiente di sen?220: — 0,000007 e — 0,0000074. 
Trasformiamo ora la (3) in modo da introdurvi il cos29, 
si ha: 
fo = 980,643 (1 — 0,002636cos2© + 0,000018cos?29). (4) 
(*) Ivanor, De l’influence des termes du troisiòme ordre de la fonction 
perturbatrice du mouvement de la Terre autour de son centre de gravité sur 
les formules de la nutation, “ Bollettino dell’ Accademia delle Scienze di 
Pietroburgo ,, marzo 1898, vol. VIII, n. 3, p. 219. 
(*##) Wiecgxerr E., Ueber die Massenvertheilung im Innern der Erde, 
“ Atti dell’Accademia delle Scienze di Géottingen ,, 1897. — Darwin G. H., 
The Theory of the Figure of the Earth carried on to the second order of small 
quantities, È Monthly Notices della R. Società Astronomica di Londra ,, 
dicembre 1899. Questo importantissimo lavoro di Darwin non è registrato 
nel Jahrbuch iiber die Fortschritte der Mathematik pel 1899. Quello di Ivanof 
lo è nell’annata 1898, non sotto la lettera /, ma sotto l’/, nell'indice è detto 
trovarsi a pag. 814, mentre in realtà si trova a pag. 813. 
