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I CONCETTI MODERNI SULLA FIGURA MATEMATICA DELLA TERRA 39 
di materia nella crosta terrestre verso il centro della Terra od 
allontanandosi da esso. È evidente di per sè che un tale spo- 
stamento di materia perturba solo leggermente il livello del mare; 
ma possiamo farci qualche idea numerica netta dal seguente 
caso immaginario ,. 
Nello svolgere questo problema svilupperemo i calcoli che 
Clarke, secondo è suo stile, ommette quasi intieramente. Questo 
problema d’altronde è molto importante, perchè è una prova 
teorica, ma persuasiva, dell’attendibilità e validità dell’ipotesi 
di Pratt. 
Sia una sfera di raggio c e densità p, ed avente il centro 
in 0. 
Si supponga ora che entro questa sfera e col centro in P 
e di raggio PS=SQ=A’ stia una sfera di 
raggio 4 e di densità p: siano M ed m la massa 
delle due sfere sarà M = SILE mes E Tph3: 
col pensiero si trasporti la sfera piccola ad avere 
il centro in 4. 
Si osservi che evidentemente p non può 
essere maggiore di p,, perchè si tratta di consi- 
derare un’attenuazione di materia, e quindi si ha 
un’asportazione di materia da introdurre nel 

- È È 1 SIE RORO 
calcolo: nell'esempio numerico Clarke suppone p = 9 Po: così si 
viene implicitamente, come si scrisse, ad assumere che l’atte- 
nuazione di materia equivale all’esportazione di una sfera di 
densità p e di raggio %: si suppone inoltre che 4° sia piccolis- 
simo rispetto a c. Sia N un punto di una superficie equipoten- 
ziale coincidente assai prossimamente colla superficie della sfera 
originale. Sia ON=c+ y; sarà: 
M 
ety 

m m 
n + NO = costante. 
Svolgendo (c +y) e trascurando le quantità inferiori a e 
sarà : 
_2 

M M m TE ce DUE am M 
= li ar NQ =008%—- 3 Y7_ 0 osf——= C 
