SUI RACCORDI BICENTRICI 47 
È ovvio però che le due direzioni date possono venire rac- 
cordate in infiniti altri modi, quando si ammetta che il raccordo 
possa avvenire fuori dell'arco 7°B di (/p), il che corrisponde a 
considerare altre posizioni della retta dei centri, i cui punti di 
contatto col cerchio (It) siano esterni all’arco n, 3 prima con- 
siderato. In questa ipotesi è interessante vedere come si com- 
portano le funzioni (2), (3), (4), (5), (6), per quali valori della 
variabile esse assumano valori singolari, ed in quale regione 
avvenga il raccordo. 
Per procedere ordinatamente nel nostro studio divideremo 
in sei intervalli tutti i valori che può assumere a, variando 
da 0 a 2n. 
2. w—-20>a,>0. Questo intervallo corrisponde a 
quello che fu oggetto del nostro lavoro precedente: in questo 
caso si è trovato che per la prima posizione limite (aj==0) la retta 
dei centri è parallela alla A0 e la curva di raccordo si trasforma 
nel segmento rettilineo A7' (f,=00) ed all'arco tangente in 7° 
e B ai due rettifili, con centro in m; e raggio R,= t, cotg "i 
La 2° posizione limite (a;=w—2v) corrisponde al valore Rì,=0 
(fig. 1), la retta dei centri è la tangente condotta per B a (17) 
e la curva di raccordo si riduce ad un arco di cerchio di 
centro mm, tangente in A al primo rettifilo passante per B e 
ti + ta cosw 
sen(w—2%)' 
cidente con B. Come fu visto, in questo intervallo le fun- 
zioni A, B, € passano per valori minimi rispettivamente per 
aria 
pendicolare alla 7°B, nel 2° caso essa è perpendicolare alla AB 
ed il punto C sta sulla bisettrice V/; nel 3° caso il punto C 
sta sulla perpendicolare alla AB nel suo punto medio. Geome- 
tricamente, considerando le curve rappresentate dalle funzioni 
(2), (3), (4), (5), (6), che, come è evidente, sono curve asintotiche, 
sì scorge che in questo campo esse sono tutte positive. La 
curva È, (*), diventa asintotica all’asse delle y per aj = 0, mentre 
raggio k,= 

il 2° arco sì riduce ad un punto coin- 
— 0, D — 2v. Nel 1° caso la retta dei centri è per- 
(*) Per brevità indicheremo con la stessa lettera la funzione e la curva 
da essa rappresentata. 
