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Sulla propagazione delle onde nei mezzi isotropi. 
Nota del Socio CARLO SOMIGLIANA. 
ab 
In un lavoro recente: The propagation of wave-motion in an 
isotropic elastic solid medium (*) il sig. A. E. H. Love ha esteso 
la celebre formola, su cui Kirchhoff ha fondata la teoria della 
propagazione dei raggi luminosi nei mezzi isotropi, agli integrali 
delle equazioni generali dei movimenti vibratori nel mezzo stesso. 
Tale estensione, studiata da tempo e per diverse vie, viene 
ottenuta nel modo più diretto e più semplice. 
Come Kirchhoff si fonda sul teorema di Green, il sig. Love 
applica il teorema di Betti alle componenti di un movimento 
generale e di un movimento speciale dotato di singolarità in un 
punto isolato, e che può considerarsi come il movimento pro- 
dotto in un mezzo indefinito da una forza variabile col tempo, 
secondo una legge arbitraria, ed agente soltanto in quel punto, 
e secondo una direzione costante. 
Gl’integrali che rappresentano questo movimento e che noi 
chiameremo integrali elementari, come l’autore avverte, non diffe- 
riscono sostanzialmente da altri già trovati da Stokes nella ce- 
lebre memoria On the dynamical Theory of Diffraction. Il sig. Love, 
con felice procedimento, li deduce dagli integrali generali tro- 
vati da Lorenz pei moti prodotti in un mezzo indefinito da forze 
agenti in un campo finito, supponendo che tale campo impieco- 
lisca sino a ridursi ad un punto. 
Gli integrali di Lorenz si ottengono mediante una doppia 
integrazione estesa allo spazio occupato dal corpo, ed al campo 
in cui agiscono le forze, cioè in ultima analisi mediante inte- 
grali sestupli. Invece questi integrali elementari portano alla 
(*) “ Proceedings of the London Mathematical Society ,, S. 2, V. I, 1904 
